Cinematica

UNIDAD 2: CINEMATICA II. ACELERACION.
Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados, pero muchas veces se hace una interpretación incorrecta de esta relación. Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleración también es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña; y si su velocidad es cero, entoncessu aceleración también debe valer cero. ¡Esto es un error!
La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se producen, es decir que mide que tan rápidos son los cambios de velocidad:
• Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente.
• Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente.
• Una aceleración cerosignifica que la velocidad no cambia.
La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil puede tener un velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa.
Aceleración media.
Lo normal es que la velocidad de una partícula en movimiento varíe en el transcurso del tiempo, entonces se dice que la partícula tiene aceleración. Se define laaceleración media am como el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo, lo que se escribe como:
[pic]
La aceleración media es un vector, su unidad de medida en el SI es el resultado de dividir la unidad de medida de velocidad entre el tiempo, esto es (m/s)/s, que se lee m/s2.

Aceleración instantánea.
Es la aceleración a de la partícula en un instante determinado. De manera análoga a ladefinición de la velocidad, se escribe:
[pic]
(La aceleración se obtiene derivando a la velocidad en función del tiempo)

Como vector, si la aceleración es positiva, apunta en dirección positiva del eje x, (en el movimiento en una dimensión. Si es negativa, apuntará en dirección negativa del eje x. Puede existir una aceleración positiva o negativa y la partícula puede estar aumentando suvelocidad, o viceversa.

CASOS DE MOVIMIENTOS:

Velocidad constante, partícula sin aceleración, a=0, estamos hablando de un movimiento uniforme. Si el movimiento es en línea recta se denomina M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad no varia implicando que la aceleración es cero.

Velocidad no es uniforme, partícula con aceleración, es el caso del movimiento rectilíneo uniformementeacelerado (M.R.U.A.), donde la aceleración es constante, donde la rapidez promedio (módulo de la velocidad) se puede calcular como el promedio aritmético entre los distintos valores de rapidez de la forma:

[pic] VELOCIDAD PROMEDIO

Una interpretación geométrica de la aceleración se obtiene del gráfico rapidez versus tiempo o gráfico v/t, donde la pendientede la curva (inclinación) representa el valor de la aceleración, (recordemos que la derivada de una función representa la pendiente de la misma) como se ve en la figura 2.6.

En el gráfico se observa una curva con pendiente positiva que disminuye su valor hasta cero, esto representa un movimiento con aceleración positiva. Al llegar a pendiente cero, la aceleración es cero, el móvil poseevelocidad constante. Luego va disminuyendo su valor, la pendiente se hace negativa, esto representa un movimiento con aceleración negativa. ¿Qué creen Uds. Que signifique una aceleración negativa?

[pic]
La aceleración también se puede escribir en función de la posición como:

[pic]
Que corresponde a la segunda derivada de la posición respecto al tiempo.

La aceleración también puede variar en eltiempo, pero esa variación no tiene significado físico de importancia, por lo que no se le da un nombre en particular. Aunque da/dt podría representar o llamarse algo así como sacudón” o “empujón”. También puede existir un d(empujón)/dt y así hasta el infinito.

Ejemplo1: Una partícula se mueve en dirección este durante 10 s con rapidez constante de 18 Km. /h, luego acelera hasta 25 m/s...