Cinematica

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
FISICA

Profesor: Jaime Abarzúa

Guía de ejercicios
Cinemática.

1.- Un automóvil recorre 40 km. hacia el Este y luego 30 km. más en dirección N 30° E. ( 30° al Este del Norte). Determine el módulo deldesplazamiento total.
R: 60.8 km. N 64.7°E.

2.- Una partícula ubicada inicialmente en el origen tiene una aceleración constante
a = 3 j (m/s²) y una velocidad inicial v = 5 i m/s.
Determine
a) la trayectoria de la partícula
b) las coordenadas intrínsecas de la velocidad en cualquier instante t
c) la aceleración en coordenadas intrínsecas para cualquier instante t
R: a) y= 0.06 x² b) v(t) = ( (25+9t²) ; v(n) = 0
c) a(t) = 9t/ ( (25+9t²) ; a(n) = 15/ ( (25+9t²)

3.- El movimiento de una partícula se define por la relación x = t² - 10t + 10 con
x medido en metros y t en segundos.
Encuentre:
a) el instante en que la velocidad es nula
b) la velocidad en t = 8s
c) la distancia recorrida entre t = 0 y t =8s
d) el intervalo de tiempo en que se acerca al origen.

R: a) 5s ; b) 6 i (m/s) ; c) 34 m ; d) 0 – 1.13 s y 5.0 – 8.88 s

4.- Una partícula se mueve en el plano XY y sus coordenadas de posición están
dadas por x(t) = 12 cos 3pi t , y(t) = 6 sen 3 pi t. Determine:
a) el desplazamiento entre t = 0 y t = 0,25s
b) la velocidad en t = 0.25 s
c) laaceleración en el mismo instante.
R: a) (–20.49 ; -8.49) m b) pi(-25.46 ; -12.73) m/s c) pi²(-76.37 ; -38.18)m/s²

5.- Desde lo alto de un edificio se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con
una rapidez de 12.5 m/s. La pelota llega a tierra 4.25 s después. Calcule
a) la altura que alcanzó la pelota respecto al edificio
b) la rapidez de la pelota justo antesde tocar el suelo
R: a) 7.81 m b) 30 m/s

6.- Se deja caer un cuerpo desde una altura de 33 m, y simultáneamente se lanza hacia
hacia abajo otro cuerpo con una rapidez inicial de 1 m/s.
Calcule el instante en que la distancia entre ellos es 18 m
R: 18 s

7.- Un cuerpo que cae, recorre en el último segundo 68.3 m.
Calcule la altura desde donde cae
R: 268.64m

8.- Desde lo alto de un acantilado se deja caer una piedra. Desde la misma altura se
lanza una segunda piedra 2 s más tarde con una rapidez de 30 m/s. Si ambas
golpean el piso simultáneamente, encuentre la altura del acantilado
R: 80 m

9.- Se lanza hacia arriba una pelota con una rapidez inicial de 40 m/s.
a) calcule el tiempo transcurrido entre los dos instantesen que la rapidez es
2.5 m/s.
b) calcule la altura a que se encuentra la pelota en ese instante.
R: a) 0.5 s b) 79.68 m

10.- Una roca cae libremente recorriendo la segunda mitad de la distancia de caída
en 3 s. Calcule
a) la altura desde la cual cae la roca
b) el tiempo total de caída
R: a) 524.59 m b) 10.24 s.

11.- Un proyectilse dispara desde la cima de una colina de 150 m de altura, con una
rapidez de 180 m/s, y formando un ángulo de 30° con la horizontal. Calcule
a) la distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y el punto de caída
b) la altura máxima del proyectil respecto al suelo
c) las componentes normal y tangencial de la aceleración 1 s después del
lanzamiento.
d)el radio de curvatura de la trayectoria en ese instante.
R: a) 3045.3 m b) 555 m c) a(n) = 8.9 m/s² a(t) = 4.5 m/s²
d) 3449.3 m

12.- Un cañón de artillería lanza proyectiles con una rapidez de 300 m/s. El artillero
debe darle a un blanco que se encuentra a 8640 m detrás de un cerro de 1000 m
de altura que se encuentra a 1200 m del cañón....