Cinematica

Cinemática de cuerpo rígido en movimiento plano
Introducción.
Cuerpo Rígido.
Sistema dinámico que no presenta deformaciones entre sus partes ante la acción de fuerzas. Matemáticamente, se definecomo cuerpo rígido aquel en que la distancia entre dos puntos cualesquiera del cuerpo permanece invariante. En estricto rigor, todos los cuerpos presentan algún grado de deformación. Sin embargo, lasuposición de rigidez total es aceptable cuando las deformaciones son de magnitud despreciable frente a los desplazamientos de cuerpo rígido y no afectan la respuesta del cuerpo ante las accionesexternas.
Cuerpo Rígido en Movimiento Plano.
Caso en que cada partícula del cuerpo se mueve en forma paralela a un plano fijo. Nótese que este caso incluye tanto el caso de cuerpos planos propiamentetales, tales como láminas, discos, etc., moviéndose en su propio plano, como el caso de cuerpos espaciales que se mueven en la forma antes descrita.
Configuracion.
Supóngase un cuerpo rígido enmovimiento plano. Dos rectas AB y CD fijas al cuerpo, forman ángulos θ1 y θ2 respectivamente con una referencia fija. Pero θ1 = θ2 + β? donde β? es constante. Esto quiere decir que si se conoce la posiciónangular de cualquier recta fija al cuerpo, se conoce la posición angular del cuerpo. Además, ∆θ1 = ∆θ2, por lo tanto, la velocidad angular Ω y la aceleración angular α son las mismas para cualquierrecta fija al cuerpo.

Para especificar la configuración de un cuerpo rígido en movimiento plano es conveniente utilizar un sistema de referencia S’ fijo al cuerpo con origen en O’. La configuracióndel cuerpo rígido queda completamente determinada mediante las coordenadas x(O’) e y(O’) y el ángulo θ que forma x’ con x.

Ecuaciones de movimiento de un cuerpo plano.
Considérese un cuerpo rígidosobre el que actúan varias fuerzas externas F1,F2,F3, …. Se puede suponer que el cuerpo esta integrado de un gran numero de partículas de masa ∆mi(i=1, 2,…n) y aplicar los resultados obtenidos....