CINEMATICA

27

ENCUENTRO

( Importante )

Encuentro es un tema que les gusta bastante. Suelen tomarlo en los exámenes y
hay que saberlo bien.
No es muy difícil. Lee con atención lo que sigue.
¿ CUÁNDO DOS COSAS SE ENCUENTRAN ?
Dos cosas se encuentran cuando pasan por el mismo lugar al mismo tiempo.
Fijate que esto último lo subrayé. Es que para que 2 cosas se encuentren no
alcanza con que pasenpor el mismo lugar. Tienen que pasar por el mismo lugar al
mismo tiempo.
El otro dia vos fuiste a lo de tu primo. ¿ Vos sabés que justamente yo también fui
a lo de tu primo ?. Pero no te vi.
¿ Cómo puede ser que no te haya visto si estuvimos en el mismo lugar ?.
Bueno, seguramente habremos estado a diferentes horas, o diferentes días.
Es decir, los 2 estuvimos en el mismo lugar pero NO almismo tiempo.
No te compliques. Esto que parece fácil, ES fácil.
Una situación de encuentro podría ser la siguiente: Esto muestra una ruta vista
de arriba. ( Típico problema de encuentro ).
SISTEMA DE REFERENCIA

En algún momento los dos autos se van a encontrar en alguna parte de la ruta.
Lo que va a pasar ahí es esto:

28

Este asunto del encuentro lo pongo en forma física así:

!¡ IMPORTANTE!

x A = x B para t = te

←

Condición de
encuentro.

Esta condición se cumple en todos los casos y en todos los problemas de
encuentro. Es decir, puede ser que los coches estén viajando en el mismo sentido
o en sentido contrario. Puede ser que uno vaya frenando y el otro acelerando.
Puede uno ir con MRUV y el otro con MRU. Lo que sea. La historia es siempre la
misma y lacondición será xA = xB para t = te.
COMO RESOLVER PROBLEMAS DE ENCUENTRO:
Los problemas de encuentro son problemas en los que una cosa sale del lugar A y
otra sale del lugar B. Pueden salir al mismo tiempo o no. Pueden moverse en el
mismo sentido o no. Pueden ir con MRU o no.
Lo que siempre te van a preguntar es: dónde se encuentran los tipos y después de
cuánto tiempo.
Para resolver estoconviene seguir estos pasos. Prestá atención:
1- Hago un dibujo de lo que plantea el problema. En ese dibujo elijo un
sistema de referencia. Sobre este sistema marco las posiciones iniciales de
los móviles y la velocidad de c/u de ellos con su signo. Si la velocidad va en
el mismo sentido del eje x es (+). Si va al revés, es (-) . ( ojo ! ).
2- Escribo las ecuaciones horarias para c/u de losmóviles.( xA = ..., xB = ...)
3- Planteo la condición de encuentro que dice que la posición de A debe ser
igual a la de B para t = te.
4- Igualo las ecuaciones y despejo te . Reemplazando te en la ecuación de

xA o de xB calculo la posición de encuentro.

5- Conviene hacer un gráfico Posición en función del tiempo para los 2 móviles en donde se vea la posición de encuentro y el tiempo deencuentro.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ejemplo: Problema de encuentro en MRU

Un auto y un colectivo están ubicados como muestra el
dibujo y se mueven a 60 y 20 Km/h respectivamente.

29

a)-Calcular cuánto tiempo tardan en encontrarse.
b)-Hallar el lugar donde se encuentran.
c)-Hacer el gráfico de x(t)para los 2 móviles y
verificar los puntos a) y b).
Bueno, empiezo haciendo un dibujito que explique un poco el enunciado.

Para calcular lo que me piden sigo los pasos que puse antes:
1 - Hago un esquema. Elijo un sistema de referencia. Marco las posiciones y
las velocidades iniciales:

Puse el sistema de referencia en el lugar donde estaba el auto al principio.
Las dos velocidades son (+) porque van en el mismo sentido del eje x.
2 - Planteo las ecuaciones horarias. ( Ojo. Esto hay que revisarlo bien, porque
si están mal planteadas todo lo que sigue va a estar mal... ).

Para

x A = 0 + 60 Km h ⋅ t

el

v A = 60 Km h

auto

aA = 0

Para
el
bondi

xB = 0 ,1 Km + 20
vB = 20 Km h

Km
⋅t
h

aA = 0

3 - Planteo la condición de encuentro que dice que la...