cinematica

MOVIMIENTO VERTICAL DE LOS CUERPOS
Corresponde al tipo MRUV, en este tipo de movimiento el cuerpo puede
moverse hacia abajo o hacia arriba con una aceleración constante e igual a la
aceleración dela gravedad terrestre. (a = g)

g  9.8ms 
2

g

g
Vo

Las ecuaciones del MRUV, también se aplican para este movimiento vertical
con la sustitución de X por h y la aceleración a por g.h  Vo .t 

12
gt
2

V 2  V02  2 gh
V  V0  gt

MOVIMIENTO EN UN PLANO
El cuerpo en dos direcciones dentro del plano XY. Para determinar las
ecuaciones. Consideremos el siguientegrafico:
Y

( x1 , y1 )

r


r1

( x2 , y 2 )

r2

x




r1  X 1i  Y1 J



r2  X 2 i  Y2 J




r  r2  r1  ( X 2  X 1 )i  (Y2  Y1 ) J
La velocidad sedefine por:


 dr d 

V
 ( xi  yJ )
dt dt

 dx  dy 
V i J
dt
dt



V  Vx i  Vy J

Vx 

dx
dt

Vy 

dy
dt

La dirección se calcula por:

 Vy 


Vx 

  tan 1 

Para la magnitud.

V  Vx 2  Vy 2
Para de aceleración: la aceleración se define por:
dv
a
dt




 dv
a
dt

 d  dx  dy  
a  i
J
dt  dt
dt 2
2
 d x d y 
a 2 i 2 J
dt
dt




a  ax i  a y J

dVx d 2 X
ax 
2
dt
dt

dVy d 2 y
ay 
2
dt
dt

Si el movimiento es tres dimensiones, bastará aumentar lascomponentes en la
dirección z, o sea:

 dx  dy  dz 
V i J k
dt
dt
dt




V  Vx i  Vy j  Vz k
 d 2x  d 2 y  d 2z 
a 2 i  2 J 2 k
dt
dt
dt




a  ax i  a y J az k

dVx d 2 X
ax 
2
dt
dt
dVy d 2Y
ay 
2
dt
dt
dVz d 2 z
az 
2
dt
dt
Siendo la magnitud

V  Vx  Vy  Vz2
2

2

La dirección se determina con cosenos directores.MOVIMIENTO PARABÓLICO
Llamado también movimiento compuesto o movimiento de proyectiles, está
formado por la composición de un movimiento vertical y otro movimiento
horizontal. El movimiento...