cinematica

CINEMÁTICA DE FLUIDOS

En la dinámica de partículas y de cuerpos rígidos, es posible describir el movimiento de c/u de los cuerpos en forma separada y discreta.

En un sistema deformable (fluido)existe un número infinito de elementos, lo que hace imposible la descripción del movimiento individual de cada uno. Se describe entonces la velocidad de todas las partículas en función de coordenadasespaciales:

Vx  u  f (x, y, z,t) Vy  v  g(x, y, z,t) Vz  w  h(x, y, z,t)

Esta se llama aproximación mediante un campo. En el caso de velocidades es un campo vectorial, pero convariables como temperatura y presión se habla de campos escalares. Si la dependencia temporal se elimina, se trata de un régimen permanente.

Representación gráfica de flujos por vectores de velocidad:Aquí vemos un flujo de Rayleigh-Bénard, con 4 centros de circulación. Las velocidades se representan como vectores.


Aquí vemos otro caso de Rayleigh-Bénard, más complejo, en que mostramos líneasde corriente de un flujo no permanente en un instante dado. Los vectores de velocidad son tangentes a las líneas de corriente.

O bien, las líneas de corriente son las envolventes de los vectores develocidad de las partículas fluidas en un flujo. Cuando el flujo es permanente, las líneas de corriente permanecen fijas en el tiempo. En un flujo no permanente, una configuración de líneas decorriente indicará solamente una representación instantánea del flujo.

Tubo de corriente es un conjunto de líneas de corriente que atraviesan un área infinitesimal. Este concepto es muy útil en elestudio de los fenómenos de flujo. El flujo no cruza las líneas de corriente, por lo cual no existe flujo a través de la superficie lateral de un tubo de corriente.

Dos puntos de vista para describircampos de flujo:

Euler: Considera que por un punto fijo de coordenadas dadas (x1, y1, z1), pasa un conjunto continuo de partículas.

Lagrange: Sigue a la partícula genérica, cuyas coordenadas...