Cinematica

M E C Á N I C A

CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

F Í S I C A

Conceptos Básicos Ejercicios Resueltos Ejercicios Propuestos

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Introducción
Este material ha sido construido pensando en el estudiante de educación superior. El objetivo principal de este trabajo es que el alumno adquiera y

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desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de la unidadde Cinemática de partícula. En lo particular pretende que el alumno logre el aprendizaje indicado en los criterios de evaluación (referidos al cálculo de variables) del programa de la asignatura Física. El desarrollo de los contenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simple que permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de problemas. Se presenta una síntesisinmediata de los conceptos fundamentales de Cinemática de partícula, seguida de ejemplos y problemas resueltos que presentan un procedimiento de solución sistemático que va desde un nivel elemental hasta situaciones más complejas, esto, sin saltar los pasos algebraicos que tanto complican al alumno, se finaliza con problemas propuestos incluyendo sus respectivas soluciones.

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Conceptosfundamentales
Cinemática

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Rama de la física mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin importar las causas que lo producen , corresponde a un estudio de la geometría del movimiento donde solo interesa el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrer dicho espacio. Sistema de referencia Cuerpo (punto o lugar físico) fijo o móvil necesario para realizar una medición, eneste caso necesario para describir el movimiento de un cuerpo. Todo sistema coordenado constituye un sistema de referencia.

Sistema unidimensional

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Sistema bidimensional

Sistema tridimensional

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Partícula Cuerpo en forma de punto que en la realidad no existe, se trata de una idealización matemática para simplificar el estudio de un fenómeno, en este caso parasimplificar el estudio del movimiento de un cuerpo. En general se dice que un cuerpo es considerado como partícula cuando sus dimensiones son despreciables con respecto al espacio que ocupa, este concepto es de carácter relativo ya que depende del sistema de referencia del cual se le compare. Posición Punto del espacio referido a un sistema de referencia (ver figura)

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y
• ( x, y , z)

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z
Movimiento

x

Concepto de carácter relativo que científicamente se define como el cambio sucesivo de posición que experimenta un cuerpo respecto a otro considerado como referencia. Vector posición
r (r)

Vector que une el origen del sistema coordenado con el punto del espacio donde se encuentra la partícula y
• ( x, y , z )

r r

z

x
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Trayectoria Es lacurva descrita durante el movimiento.

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Distancia o camino recorrido

(d ) o (s )

Corresponde a la longitud de la curva descrita. Desplazamiento

r (Δr )

Diferencia entre dos vectores de posición, es independiente del origen del sistema coordenado.
r r r Δr = r2 − r1

y

(x , y , z )
1 1 1

r r r Δr = r2 − r1

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Trayectoria

r r1

(x , y , z)
2 2 2

r r2

z

x

Es importante distinguir entre Desplazamiento lineal y distancia o camino recorrido a lo largo de una trayectoria no necesariamente recta. El desplazamiento lineal y distancia recorrida, coinciden únicamente cuando la trayectoria es una línea recta.

r Velocidad media (vm )

r Se define como el cuociente entre el desplazamiento Δr y el tiempo Δt empleado en dichodesplazamiento es decir:
r r r r Δr r2 − r1 vm = = Δt t2 − t1
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r Velocidad instantánea (v )

Es el valor límite de la velocidad media cuando el tiempo Δt tiende a cero, se anota:

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r r Δr = lim v Δt → 0 Δt
La expresión anterior en cálculo matemático, corresponde a la definición de derivada, en este caso, la derivada de la posición con respecto al tiempo, se anota:...