Cinematica

El molino de viento de eje vertical se compone de dos hojas que tienen una forma parabólica. Si las hojas están inicialmente en reposo y comienzan agirar con una velocidad constante de ac=5 rads . Determinar la magnitud de la velocidad y aceleración de los puntos A y B en la hoja cuando t= 4segundos.

La velocidad angular de la hoja en se puede obtener al aplicar la ecuación

w= w0+act

w= 0+0.5 (4)= 2 rads

La magnitud de lavelocidad de los puntos A y B en la hoja se puede determinar mediante:

vA=wrA

vA=220=40fts
vB=wrB
vB=210=20fts
Los componentes tangencial ynormal de la aceleración de los puntos A y B son:
(at)A=arA=0.520=10fts2
an)A=w2rA= (2220=420=80fts2
(at)B=arB=0.510=5fts2(an)B=w2rB=2210=410=40fts2

La aceleración de los puntos A y B son:

(a)A=[(at)A]2+[(an)A]2

(a)A=102+802=6500=80.6fts2
(a)B=[(at)B]2+[(an)B]2(a)B=52+402=1625=40.3fts2

La rotación del brazo robótico ocurre debido al movimiento lineal de los cilindros hidráulicos A y B. Si este movimiento hace que gireel engrane D en sentido horario a 5 rads determine la magnitud de la aceleración de la parte C sujetada por las quijadas del brazo.
wR=wD=5rads

Ladistancia de la parte C del eje de rotación es

rC=4cos45°+2sen 45°
rC=4.243 ft

La magnitud de en la velocidad de la parte C se puededeterminar mediante:
vC=wRrC=54.243=21.215fts
at=arC=0 (4.243)= 0

an=w2rC=524.243=254.243=1060.75 fts2
aC=at2+an2

aC=02+106.0752=106.075 fts2