Cinematica

FÍSICA

MECÁNICA

TEXTO Nº 4

CINEMÁTICA DE LA
PARTÍCULA

Conceptos Básicos
Ejercicios Resueltos
Ejercicios Propuestos

Edicta Arriagada D. Victor Peralta A
Febrero 2010
Sede Maipú, Santiago de Chile

1

Introducción
Este material ha sido construido pensando en el estudiante de nivel técnico de las

FÍSICA

MECÁNICA

carreras de INACAP. El objetivo principal de estetrabajo es que el alumno adquiera y
desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de la unidad de Cinemática de
partícula. En lo particular pretende que el alumno logre el aprendizaje indicado en los
criterios de evaluación (referidos al cálculo de variables) del programa de la asignatura
Física Mecánica.
El desarrollo de los contenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simpleque
permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de problemas. Se
presenta una síntesis inmediata de los conceptos fundamentales de Cinemática de
partícula, seguida de ejemplos y problemas resueltos que presentan un procedimiento de
solución sistemático que va desde un nivel elemental hasta situaciones más complejas,
esto, sin saltar los pasos algebraicos que tantocomplican al alumno, se finaliza con
problemas propuestos incluyendo sus respectivas soluciones.

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Conceptos fundamentales

FÍSICA

MECÁNICA

Cinemática
Rama de la física mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin importar las
causas que lo producen , corresponde a un estudio de la geometría del movimiento
donde solo interesa el espacio recorrido y el tiempo empleado enrecorrer dicho espacio.
Sistema de referencia
Cuerpo (punto o lugar físico) fijo o móvil necesario para realizar una medición, en este
caso necesario para describir el movimiento de un cuerpo. Todo sistema coordenado
constituye un sistema de referencia.

Sistema unidimensional

Sistema bidimensional

Sistema tridimensional

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FÍSICA

MECÁNICA

Partícula
Cuerpo en forma de puntoque en la realidad no existe, se trata de una idealización
matemática para simplificar el estudio de un fenómeno, en este caso para simplificar el
estudio del movimiento de un cuerpo. En general se dice que un cuerpo es considerado
como partícula cuando sus dimensiones son despreciables con respecto al espacio que
ocupa, este concepto es de carácter relativo ya que depende del sistema dereferencia
del cual se le compare.
Posición
Punto del espacio referido a un sistema de referencia (ver figura)

y
• ( x, y , z )

x

z
Movimiento

Concepto de carácter relativo que científicamente se define como el cambio sucesivo de
posición que experimenta un cuerpo respecto a otro considerado como referencia.
r
(r)

Vector posición

Vector que une el origen del sistema coordenadocon el punto del espacio donde se
encuentra la partícula
y
• ( x, y , z )

r
r

z

x
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Trayectoria

MECÁNICA

Es la curva descrita durante el movimiento.

Distancia o camino recorrido

(d ) o (s )

Corresponde a la longitud de la curva descrita.
Desplazamiento

r
(Δr )

Diferencia entre dos vectores de posición, es independiente del origen del sistema
coordenado.rrr
Δr = r2 − r1

(x , y , z )

y

1

1

1

FÍSICA

rrr
Δr = r2 − r1

Trayectoria

r
r1

(x , y , z )
2

2

2

r
r2

x

z

Es importante distinguir entre Desplazamiento lineal y distancia o camino recorrido a lo
largo de una trayectoria no necesariamente recta. El desplazamiento lineal y distancia
recorrida, coinciden únicamente cuando la trayectoria es unalínea recta.

r
Velocidad media (vm )

r
Se define como el cuociente entre el desplazamiento Δr y el tiempo Δt empleado en
dicho desplazamiento es decir:
rrr
r
Δr r2 − r1
vm =
=
Δt t2 − t1
5

r
Velocidad instantánea (v )

r
r
Δr
v = lim
Δt → 0
Δt
La expresión anterior en cálculo matemático, corresponde a la definición de derivada, en
este caso, la derivada de la posición...