Cinematica

CINEMÁTICA

1.- Magnitudes del movimiento.
1.1.- Vector de posición.
1.2.- Vector desplazamiento.
1.3.- Velocidad media e instantánea.
1.4.- Aceleración media e instantánea.
1.5.- Componentes intrínsecas de la aceleración.
2.- Tipos de movimiento.
2.1.- Movimiento rectilíneo.
2.2.- Movimiento uniforme.
2.3.- Movimiento con aceleración constante.
2.3.1.- Movimiento rectilíneouniformemente variado.
2.3.2.- Tiro parabólico.
2.4.- Composición de movimientos.
2.5.- Movimiento circular. Magnitudes angulares.
2.6.- Movimiento circular uniforme.
2.7.- Movimiento circular uniformemente variado.



1. MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO.

1.1. VECTOR DE POSICION.

En el estudio del movimiento o Cinemática nos iremos al caso más sencillo: el del móvil puntual. Se llama así a todomóvil que puede considerarse un simple punto por tener un tamaño muy pequeño comparado con el del entorno en el que se mueve.

La primera cuestión que se plantea es cómo determinar la posición de un móvil. El concepto "posición de un cuerpo" sólo tiene significado si se define con relación a otro u otros cuerpos, que constituyen lo que llamamos un sistema de referencia. Así por ejemplo, en mediodel océano o en un desierto de arena puede resultarnos imposible conocer nuestra posición; ello se debe a la falta de referencias fijas y reconocibles.

Cuando un móvil puntual se desplaza a lo largo de una recta, basta un punto fijo O de ella como referencia. La posición del móvil se determina por su distancia a O, con signo positivo o negativo según se encuentre a uno u otro lado de dichopunto de referencia. A esta distancia, afectada de su correspondiente signo, la llamaremos abcisa del móvil y la simbolizaremos por X:
x


O P
Pero si el móvil puede ocupar cualquier posición en el espacio, utilizaremoscomo elementos de referencia tres ejes de coordenadas rectangulares OX, OY y OZ. La posición de un móvil puntual se determina entonces mediante su vector de posición que se define como el vector que tiene su origen en el origen de coordenadas y su extremo en la posición del móvil.
ZP
O
Y

X
Simbolizaremos por al vector de posición. Sus componentes son las coordenadas (x,y,z) del móvilpuntual, y lo expresaremos como:




La elección del sistema de referencia es fundamental, ya que un movimiento puede ser sencillo o complejo dependiendo del mismo. Los ejes de coordenadas los imaginamos siempre ligados a uno o varios cuerpos reales, como si estuvieran rígidamente unidos a ellos. Lo más frecuente será suponer los ejes de coordenadasligados a la Tierra; diremos entonces que la Tierra es el sistema de referencia. Pero no siempre será así; por ejemplo, si pretendemos estudiar el movimiento de un cuerpo dentro de un vagón de tren en marcha, puede ser más conveniente adoptar unos ejes de coordenadas unidos a su suelo y a sus paredes; en este caso, diremos que hemos tomado como sistema de referencia el vagón.

• Con el ejemploanterior se pone de manifiesto que la posición de un cuerpo siempre es relativa, es decir, depende del sistema de referencia que estamos utilizando. Cuando un cuerpo se mueve, varía su posición al transcurrir el tiempo y por tanto, todo movimiento es relativo, lo que significa que cualquier cuerpo puede tener al mismo tiempo diferentes clases de movimiento, según el sistema de referencia que se...