cinematica

Movimiento en dos y tres
dimensiones

CINEMATICA

MECANICA

CINEMATICA

Es la descripción
de cómo se
mueven los
objetos

Campo de la Física que
estudia el movimiento de los
objetos y conceptos afines de
fuerza y energía.

DINAMICA

Estudia la fuerza y las
causas que provocan
que los objetos de
muevan como lo hacen

Estudia el movimiento de los cuerpos (partículas) sinpreocuparnos por las causas que lo producen o afectan.

Movimiento
Siempre que hay un cambio en la posición
partícula


r

de la

Relativo (depende del sistema de referencia que nosotros
elijamos).

VECTOR POSICION

r

y

vector de posición


ˆ
r  xˆ  yˆ  zk
i
j

Trayectoria de la

P

partícula
Q

ri
Partícula:
es un punto, no tiene
dimensionesTrayectoria
Cada una de las
posiciones sucesivas que va ocupando
la partícula al desplazarse del punto P
al punto Q

Tipos de movimiento

rf

x

Traslación
Rotación
Oscilatorio o vibratorio

DISTANCIA
Y
DESPLAZAMIENTO
DISTANCIA.- Longitud de la trayectoria recorrida por un objeto.
DESPLAZAMIENTO.- Es el cambio de posición de un objeto, es decir,
que tan lejos esta el objeto de supunto de partida o referencia.
La distancia es un ESCALAR
El desplazamiento es un VECTOR.

DISTANCIA ≠ DESPLAZAMIENTO

y

Desplazamiento
Dr

P, ti

Trayectoria de la
partícula

Q, tf

ri
rf

O

El desplazamiento de la partícula cuando se mueve de
P a Q en el intervalo de tiempo Dt = tf -ti es igual al
vector

  
Dr  rf  r0

x

A

t
1

Dr
B

t
2

Noes necesario conocer la trayectoria para determinar el vector
desplazamiento en el intervalo de tiempo deseado, solo es
necesario conocer las posiciones en dichos instantes de tiempo

RAPIDEZ Y VELOCIDAD
MEDIA
RAPIDEZ. MEDIA- Es la distancia total recorrida por un objeto a lo largo
de su trayectoria, dividida por el tiempo que le toma recorrer esa
distancia.
VELOCIDAD MEDIA- Es eldesplazamiento de un objeto dividido para el
tiempo transcurrido durante el mismo.
RAPIDEZ ≠ VELOCIDAD

La Rapidez es un ESCALAR
La Velocidad es un VECTOR.

Velocidad Media

La velocidad media de una
partícula durante el intervalo de
tiempo Dt es la razón entre el
desplazamiento y el intervalo de
tiempo.
La velocidad media es un vector
paralelo al vector Dr.

Dr
v
Dt

Dr

vy

A t1

r(t 1)

La velocidad media apunta
en la misma dirección del
vector desplazamiento

Vm

Vm //Dr

Dr
B

r(t 2 )

x

t2

Velocidad instantánea
La velocidad instantánea, v, se define como el límite de la
velocidad media, Dr/Dt, conforme Dt tiende a cero.


Dr dr
V  lim

dt
Dt  0 Dt

Dirección de Velocidad Instantánea:

El vector velocidad instantáneaes
tangente a la trayectoria que
describe la partícula en el punto P.

y
Dirección de v en P

Q’’
Dr3

La velocidad instantánea es la
derivada
del vector posición
respecto del tiempo

Dr2

Q’
Q

Dr1

P

O

x

Rapidez instantánea

Dr dr
~  lim
v(t)

Dt 0
Dt
dt

Δl
t1

t
Dr

La rapidez instantánea es
2 igual al modulo de la
velocidad instantánea

~v(t)  v ( t )

Aceleración Media
se define como la razón
de cambio del vector
velocidad instantánea,
Dv, en el tiempo
transcurrido Dt.

y

vf

Dv

P

vi

-vi

Q
vf
ri

Dv
a
Dt


am



V(t 2 )  V(t1 )  m 

 s2 
t 2  t1
 

rf

O

x

Aceleración instantánea
La aceleración instantánea, a, se define como el límite de la razón, Dv/Dt,cuando Dt tiende a cero:
La aceleración se produce
por:
1.- Cambio en la magnitud
del vector velocidad.
2.- Cambio en la dirección
del vector velocidad.
3.- Cambio en la magnitud y
dirección del vector
velocidad.

a  lim
Dt 0

Dv dv

Dt dt

Aceleración media vs aceleración instantánea

La aceleración instantánea es igual a la
derivada
del
vector
velocidad
instantánea...