cinematica

CINEMATICA
Entender el movimiento es entender la
naturaleza - Leonardo da Vinci

FLORENCIO PINELA - ESPOL

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15/06/2009

EL CONCEPTO DE
ACELERACIÓN
Siempre que una partícula al cambiar de posición
experimente cambios o variaciones en el vector
velocidad, se dice que la partícula se encuentra
acelerada.
¡Esto significa que si una
partícula realiza una
trayectoria NOrectilínea, ésta se
encuentra acelerada!
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15/06/2009

INDICAR CUÁL DE LOS SIGUIENTES OBJETOS
EXPERIMENTA LA MAYOR ACELERACIÓN

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15/06/2009

Aceleración
Existe diferencia entre aceleración negativa y
desaceleración:
Aceleración Negativa es una aceleración en
dirección negativa definida por el sistema de
coordenadas.Desaceleración ocurre cuando la aceleración es
opuesta a la dirección de la velocidad.

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15/06/2009

LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON
ACELERACIÓN CONSTANTE

v2 − v1
a=
t2 − t1

Δv = at
v = vo + at

Si, v2 = v, v1 = vo , y t1 = 0 ⇒

v
v

El área bajo la curva
representa el
desplazamiento
Desplazamiento

1 2
Δx = vot + at
2
O el área deltrapecio.
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vo

{Δv = v − vo = at

at 2
2

vot
t
t

⎛ v + vo ⎞
Δx = ⎜
⎟t
⎝ 2 ⎠
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15/06/2009

LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON
ACELERACIÓN CONSTANTE. Cont.

v = vo + at

Despejando t de esta ecuación y
remplazándolo en la del desplazamiento

v − vo
t=
a

2

at
Δx = vot +
2

v = v + 2aΔx
2

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2
o6

15/06/2009

CAIDA LIBRE
•En ausencia de la resistencia
producida por el arrastre del aire,
un objeto cerca de la superficie de
la Tierra caerá con la aceleración
constante de la gravedad: g.
¿Qué errores hay en esta
animación?
EL MOVIMIENTO DE ESTE
PARACAIDISTA NO ES
CONSIDERADO COMO
CAÍDA LIBRE
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15/06/2009

CAIDA LIBRE
En el movimientode caída
libre se consideran:
Despreciable la
resistencia del aire.
Constante el valor de la
gravedad.
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15/06/2009

y

LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO
EN CAIDA LIBRE

gt
Δy = voy t ±
2
-g

⎛ v y + voy
Δy = ⎜
⎝ 2

2

⎞
⎟t
⎠

v y = voy ± gt

y

+g

v = v ± 2 g Δy
2
y

FLORENCIO PINELA - ESPOL

2
oy

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15/06/2009

Tengacuidado, Δy
representa el desplazamiento
de la partícula, NO es la
distancia recorrida.
Si tomamos el origen del
sistema de coordenadas como
nuestro punto de referencia
del movimiento, el
desplazamiento corresponde
a la posición del objeto.

1 2
Δy = voy t ± g t
2
FLORENCIO PINELA - ESPOL

1 2
Δy = voy t ± g t
2
Δy = y − yo , si yo = 0
1 2
y = voy t ± g t
2
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15/06/2009Con respecto al punto de referencia (la mano de la persona)
¿Cuál es la posición de la pelota al pasar por el punto P?

A) 2 ymax + h
B) 2 ymax - h
C) h
D) - h

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15/06/2009

¿Cuál de estos gráficos x Vs t describe mejor
el movimiento de la pelota?

(A)
(B)
(C)
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15/06/2009

¿Cuál de estos gráficos V vs t describemejor
el movimiento de la pelota?

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Velocidad vs tiempo: Caida libre
v

t2

Y+
-g

t1

t3

La pendiente de ésta
recta representa la
aceleración de la
gravedad: g=-9,8 m/s2

vo
v1

to

t

t4

t1

t2

t3

t4

v3

t5
FLORENCIO PINELA - ESPOL

-vo

Se ha graficado el viaje
14 de ida y regreso.
15/06/2009Pregunta de Concepto

Alicia y Pedro se encuentran en la parte superior de un
edificio de altura H. Los dos lanzan una bola con
rapidez inicial v0, Alicia hacia abajo y Pedro
verticalmente hacia arriba. La rapidez de las bolas
cuando ellas golpean el suelo son vA y vB
respectivamente. ¿Cuál de las alternativas es verdad?:
(a)

vA < vB

(b) vA = vB
Alicia v0

v0

vA

vB...