Cinematica

Las gráficas en el MRU
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante.
El movimiento del coche por la carretera que estudiamos en el ejercicio del dossier La velocidad es un caso claro de movimiento rectilíneo uniforme.
Para conocer el espacio recorrido en un MRU basta con despejar s de la expresión de la velocidad:
v = s t→ s = v · t
En un MRU el espacio recorrido, s, es igual a la posición final, x, menos la posición inicial, x0:
s = x - x0 = v · t → x = x0 + v · t
Las siguientes gráficas posición-tiempo representan dos casos de movimientos rectilíneos uniformes.

Imagen:
Gráfica partiendo del origen

El móvil parte del origen y se aleja de él a una velocidad constante de 5m/s. La gráfica es una rectaascendente. Como X0= 0, la posición del móvil, en cada instante será: X = 5 . t.

Imagen:
Gráfica partiendo de un punto situado a una cierta distancia del origen

El móvil parte de un punto situado a 80 m del origen y se aproxima a él a 10m/s. La gráfica es una recta descendente. Como X0= 80 m, la posición, en cada instante, será: x = 80 - 10t.








Un movimiento rectilíneo uniformees aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

o gráficamente, en la representación de v en función de t.
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del movimiento uniforme resultan












7.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTEVARIADO
Definición:
Es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad(instantánea) experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales cualesquiera y si además la trayectoria es una línea recta.
Es el movimiento de un cuerpo que recorre espacios diferentes en tiempos iguales. Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va más despacio. En este caso se llamavelocidad media (v ) al cociente que resulta de dividir la distancia recorrida (e)entre el tiempo empleado en recorrerla (t):
 
La velocidad media representa la velocidad con que debería moverse el móvil para recorrer con m.r. u. y en el mismo tiempo la distancia que ha recorrido con movimiento variado.
Para obtener la velocidad instantánea, que es la velocidad del móvil en un instante dado , esnecesario medir la distancia recorrida por el móvil durante una fracción pequeñísima de tiempo, y dividir el espacio observado entre la fracción de tiempo. En los automóviles de velocidad instantánea está indicada por la aguja del velocímetro.
Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.
ACELERACIÓN
La aceleración en el movimientouniformemente variado es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el movimiento acelerado y negativa en el retardado.
Sea Vola velocidad del móvil en el momento que lo observamos por primera vez ( velocidad inicial) y sea Vla velocidad que tiene al cabo de tiempo t (velocidad final). La variación de velocidad en el tiempo t ha sido V - Vo y la aceleraciónserá :    


La unidad SI de aceleración es el m/s2 y es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta 1m/s en cada segundo.
FÓRMULAS DEL M.R.U.V

Donde v0 es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales.
La ecuación de la posición es:


Si al observar el móvil por primera vez se encontraba en reposo, la velocidadinicial es nula, y las fórmulas del m.r.u.v. se reducen a:    

que deberán emplearse cuando no haya velocidad inicial.
Un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente variado es el que adquieren los cuerpos al caer libremente o al ser arrojados hacia la superficie de la Tierra, o al ser lanzados hacia arriba, y las ecuaciones de la velocidad y de la posición son las anteriores,...