cinematica

Relación de problemas de cinemática
1.¿Cuál es la profundidad de un pozo si el impacto de una piedra se escucha al cabo de 1,5 s después de haberla dejado caer?(vsonido=340 m/s)
Solución:10,58m
2. Un electrón con velocidad inicial de 4·106 m/s entra en una zona donde sufre una aceleración contraria constante de 2,2·1014 m/s2.¿Qué distancia recorre hasta que se detiene
Solución: 3,6 cm
3.Una persona está a punto de perder su tren. En un desesperado intento, corre a una velocidad constante de 6 m/s . Cuando está a 32 m de la última puerta del vagón de cola, el tren arranca con una aceleración constante de 0,5 m/s2.¿Logrará nuestro viajero aprovechar su billete o habrá perdido su billete, su tiempo y su aliento en un infructuoso intento?
Solución: sí lo lograría ; a los 8 s le daráalcance
4. Un móvil parte del reposo y adquiere en 16 s una velocidad de 60 m/s de la siguiente forma: los primeros 6s sigue un movimiento uniformemente acelerado y el resto un movimiento uniforme. Calcula la aceleración del cuerpo y espacio total
5. Un disco de vinilo gira a 33rpm. Al desconectar el tocadiscos, el disco tarda 5s en parar.¿Cuál ha sido la aceleración angular de frenado?¿Cuantasvueltas ha dado hasta pararse?
6. Un volante de 2 dm de diámetro gira en torno a su eje a 3000 rpm; un freno lo para en 20s. Calcula: la aceleración angular, el número de vueltas que da hasta pararse y la aceleración normal y total de un punto de su periferia una vez dadas 100 vueltas
7. Se lanza un cuerpo con una velocidad inicial v0= 100m/s formando un ángulo de 45 ºC con la horizontal.Halla:
a) El vector de posición y el vector velocidad al cabo de 2 s b) La altura máxima
c) El alcance.
8. Un saltador de longitud alcanza una velocidad de 10 m/s en el instante que inicia su salto. Si la inclinación con que lo realiza es de 25º con respecto a la horizontal y se desprecian los efectos del viento y los rozamientos, determina:
a)El tiempo total que está en el aire
b)La alturamáxima alcanzada en su vuelo
c)La longitud mínima que ha de tener el foso de arena si el salto lo inicia a 27 cm del mismo
9.Se dispara un cañón con un ángulo de tiro de 30º y con una velocidad inicial de 500 m/s. Hallar:
a)El módulo de la velocidad a los 3 segundos b)Las coordenadas de posición del movil en ese momento c)La altura máxima alcanzada d)El alcance del tiro
10. Se lanza un cuerpo conuna velocidad de 100 m/s formando un ángulo de 45º C con la horizontal. Hallar las coordenadas de impacto sobre una ladera inclinada 30ºC situada a 1000 m del punto de lanzamiento
Solución a la relación de problemas de cinemática
1. El tiempo que transcurre hasta que impacta con el agua del pozo mas el tiempo que tarda el sonido en llegar a la boca del pozo eso es 1,5 s. El espacio que recorrela piedra es el mismo que el que recorre el sonido. El movimiento de la piedra es r.u.a, y el del sonido es r.u
tp+ts = 1,5 s; ts=1,5-tp
= 340·ts ; resolviendo la ecuación nos da tp =1,468 La altura del pozo será; h= = 4,9 x1,4682=10,5 m
2. v0=4·106m/s; a=2,2·1014m/s2 v=v0-at; 0=4·106-2,2·1014t; t=1,81·10-8s

s=v0t-½·a·t2=4·106·1,81·10-8-½·2,2·1014·(1,81·10-8)2=0,036 m

3. v=6m/s
at= 0,5 m/s2
Respecto a la posición de la persona, si ésta alcanza la puerta del tren es porque la posición de la persona y el tren es la misma
6·t=32+ ½·0,5t2; 0,25t2-6t+32=0

A los 8 s lograría darle alcance
4.16s de los cuales 6s con mrua y 10 s con mru
v= 60m/s
La a? v=v0+at ; 60=a·6 ; a=10m/s2
El espacio total s=smrua+ smru=½·10·62+60·10=780 m

5.33 rpm; t=5s Cuando se para la velocidad angular (ω) es cero
Aceleración angular  .La velocidad angular inicial hay que pasarla de rpm a radianes/s para ello: ω; φ=3,46·5-½·0,692·52 =8,65 rad; nºde vueltas=
6. Diámetro 2 dm, r =1dm=0,1 m ; n=3000rpm; t=20s

ω
φ=314,16·20-½·15,71·202 = 3141,2 rad; nºde rev =
El...