cinematica

EXPERIMENTO N° 1:
“CINEMÁTICA EN UNA Y DOS DIMENSIONES”









RESUMEN
En la siguiente experiencia se procederá a estudiar la cinemática de la partícula en una y dos dimensiones, analizando sus respectivas ecuaciones o relaciones funcionales.INTRODUCCIÓN
La cinemática es el estudio del movimiento de los cuerpos, vistos a modo de partícula, es decir, despreciando forma y tamaño, pero considerando su masa. Para su estudio la cinemática “no se preocupa” a la causa del movimiento, sólo al movimiento en sí, dentro de un sistema de referencia o coordenadas “x, y, z” al que se agrega el concepto deltiempo.
Teniendo en cuenta esto, el movimiento en una dimensión es aquel en que la partícula se mueve solo por uno de los ejes de referencia, mientras que en dos dimensiones transita por dos de ellos, como el lanzamiento de proyectiles o movimiento parabólico.
El hecho de determinar y analizar las ecuaciones de movimiento de una partícula que se mueve en una dimensión con movimiento rectilíneouniformemente acelerado, y también análisis en dos dimensiones de otra partícula, son algunos de los objetivos que tiene este informe
Objetivos:
Determinar y analizar las ecuaciones de movimiento de una partícula tanto en una como en dos dimensiones.
Realizar los gráficos correspondientes.
Determinar las relaciones funcionales respectivas.
Interpretar el significado físico de las constantes enlas relaciones funcionales.

MÉTODO EXPERIMENTAL
Cinemática de la partícula en una dimensión
Formulas a utilizar (ecuaciones itinerarios):
1.- x(t) = x0 + v0t + (1/2)at2
2.- v(t) = v0 + at
3.- v2 = +2ª(x - x0)
Materiales:
-Sensor de movimiento (Sensor motion detector 2, marca vernier, sensibilidad: ± 10-4 [N]),
-Cronometro
-Programa Logger Pro




Montaje:








Enprimera instancia con el programa logger pro se ha obtenido los siguientes datos y gráficos de posición v/s tiempo y velocidad v/s tiempo:

En segunda instancia se ha procedido a obtener los siguientes datos experimentales con realización manual (toma de tiempo con cronometro):
Tiempo: t (s)
0
2,35
2,68
2,86
3,18
3,25
3,36
Posición:x (m)
0
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0Obteniendo la siguiente gráfica posición v/s tiempo:

Por otra parte, de la primera fórmula, se sabe que tanto la posición inicial () como la velocidad inicial () son equivalentes a cero, por lo que la ecuación queda reducida a:

Al saber que es igual a cero, y que la aceleración es una constante, de la segunda fórmula se desprende que:

Así también ocurrirá con la tercera fórmula, que quedaráexpresada como:

Tomando en cuenta esto, para la rectificación del primer gráfico, se eleva para así obtener un gráfico de forma lineal Entonces, la tabla de datos obtenida para el grafico rectificado es:
Tiempo : t2 (s2)
0
0,5
7,18
8,18
10,11
10,19
11,28
Posición: x (m)
0
0,21
0,22
0,24
0,25
0,27
0,29






Obteniendo la siguiente grafica posición v/s tiempo alcuadrado

Tras esto se ha procedido a calcular la aceleración:
Obtención de la aceleración:
La fórmula para obtener la aceleración, queda expresada entonces como:

Por lo que tomando cualquier punto de la velocidad con su respectivo tiempo, o un promedio de ellas, la aceleración resultante es
Relaciones funcionales obtenidas:
1.- x(t) = 0(m) + v0t + (1/2) 0.08 (m/s2)t2 (ecuación parabólica ocuadrática)
2.- v(t) = 0m/s +0.08 m/s2 t ( ecuación lineal)
3.- v2 = 0m/s +2*0.08 m/s2 (x – 0 (m))

Análisis:
Tanto como en el gráfico posición v/s tiempo y posición v/s tiempo al cuadrado, representan a un movimiento uniformemente acelerado (MRUA), producto de que está presente la aceleración. Por otro lado, se puede analizar e interpretar que el gráfico posición v/s tiempo al cuadrado su...