Cinematica

CAPITULO 2
CINEMATICA

CINEMATICA
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
INTRODUCCION: La cinemática estudia el movimiento sin
prestar atención a las causas que lo originan o consecuencias
derivadas de el (fuerzas).
1.- ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
• El tiempo: Se trata de una cantidad escalar, sobre la cual no
tenemos ninguna influencia, transcurre en forma independiente.
La cinemática considera altiempo como variable independiente.
• Partícula: Se define como partícula a un cuerpo cuyas
dimensiones no afectan al movimiento, es decir que la partícula
tiene dimensiones, que comparadas con otras que intervienen
en el fenómeno resultan despreciables.
Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES
• Espacio: El medio en que vivimos es de tresdimensiones o
tridimensional. En adelante veremos movimientos en rectas,
curvas o planos localizados en este espacio.
• Sistema de Referencia: Un sistema de referencia es un sistema
de coordenadas ubicado sobre el cuerpo respecto al cual se
describe el movimiento junto con un indicador del tiempo
(reloj).
• Vector Posición: Llamado también radio vector, Es un vector que
parte del origen ylocaliza a la partícula en un instante de tiempo
t
Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES
2.- ESTUDIO DEL MOVIMIENTO
El movimiento de una partícula se describe respecto a otra que la
consideramos fija, por tal motivo se debe cumplir con los siguientes
requisitos:
a) Deben existir por lo menos dos partículas
b) Tener un sistema dereferencia fijo
c) Que cambie el vector posición en el transcurso del tiempo
Resumiendo estos requisitos tenemos:
“UNA PARTICULA SE ENCUENTRA EN MOVIMIENTO CUANDO SU
VECTOR POSICION CON RESPECTO A UN SISTEMA DE
REFERENCIA FIJO CAMBIA CON EL TIEMPO”.

Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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3.- ECUACIONES Y GRAFICAS DE LA POSICION ENFUNCION DEL
TIEMPO
Para decidir si hay o no movimiento, examinemos el vector
posición en el transcurso del tiempo.

Descomponiendo la ecuación vectorial en función de las
proyecciones sobre los ejes llegamos a las ecuaciones del
movimiento.

Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Ejercicio 2.1: Mientras una arañita se mueve en el planoXY se han
cronometrado los tiempos y medido las posiciones, que se reportan en la
siguiente tabla.
a) Haga los gráficos posición – tiempo
b) Encuentre las ecuaciones del movimiento
c) Escriba el vector posición en función del tiempo
d) Cual será el vector que localiza a la partícula a los 10 s.
T (s)

X (m)

Y (m)

0

0

0

2

1

4

4

2

8

6

3

12

4

168

Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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4.- Trayectoria: Es el camino que recorre la partícula cuando se
traslada de un lugar a otro.

Ecuación de la trayectoria:
rx = rx(t)
ry = ry(t)
rz = rz(t)

rx = (ry , rz)

Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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Distanciarecorrida por una partícula: La
distancia recorrida por una partícula es la
longitud de la trayectoria.

dr = d1 + d2 + d3 + d4 + …….. + dn
n=n

dr = Σ dn
Ing. Gustavo
n = 1 Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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5.- VECTOR DESPLAZAMIENTO: El cambio de posición de una partícula
durante un intervalo de tiempo se expresa mediante el vectordesplazamiento (Δr)

Δr = rf – r0

Ejercicio 2.2: Una partícula se mueve de A a D siguiendo la trayectoria ABCD.
Calcular la distancia recorrida, el vector desplazamiento, y el modulo del
vector desplazamiento sabiendo que: A (1,2), B (4,2), C (6,5), D (8,4) y sus
unidades son centímetros.
Ing. Gustavo Ramirez Zambrano
Universidad de Guayaquil

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6.-...