cinematica

vx 

dx
;
dt

vy 

dy
;
dt

vz 

dz
componentes de la velocidad instantánea
dt

VELOCIDAD INSTANTANEA
Considere el movimiento de una partícula entre dos puntos en la plano xy,como
se muestra en la figura. Cuando el intervalo sobre el que se observa el movimiento
se va haciendo cada vez más pequeño, la dirección del desplazamiento se acerca
a la línea tangente a latrayectoria en el punto A.
La velocidad instantánea v se define como la velocidad media en el límite cuando
el tiempo tiende a cero.

La velocidad instantánea es igual a la
derivada de la posicióncon respecto al
tiempo. La dirección es tangente a la
trayectoria del movimiento en cada
punto. A la magnitud del vector
velocidad instantánea se le denomina
rapidez.

El vector POSICION puedeexpresarse como:


r  xiˆ  yˆj  zkˆ
Derivando con respecto al tiempo:


 dr d ˆ ˆ
v

xi  yj  zkˆ
dt dt



 dx ˆ dy ˆ dz ˆ
v i
j k
dt
dt
dt



Expresión para lavelocidad instantánea

La magnitud del vector velocidad instantánea es:


v  v  vx2  v y2  vz2

ACELERACION MEDIA
Cuando una partícula se mueve de un
punto a otro a lo largo de algunatrayectoria,
su
vector velocidad
instantánea cambia de vi a vf en un
cierto intervalo de tiempo.
Si se
conocen las velocidades en estos puntos
podemos determinar la aceleración
media de lapartícula.

ACELERACION INSTANTANEA
La aceleración instantánea se define como
el valor límite de la relación cuando
el tiempo tiende a cero.

La velocidad media de una partícula
cuando se mueve deuna posición a
otra se defina como el cambio en el
vector velocidad instantánea dividida
para el intervalo de tiempo durante el
cual ocurre el cambio.

Movimiento bidimensional con velocidadconstante

EJEMPLO
Una partícula parte del origen en t = 0 con una velocidad inicial cuya componente
en x tiene una velocidad de 20 m/s y una componente en y de -15 m/s. La partícula
se mueve...