Cinematica

CINEMATICA DE PARTICULAS
La cinemática es la ciencia que estudia los movimientos de partículas y de los cuerpos. Una partícula es un cuerpo físico que tiene masa y cuyas dimensiones físicas se supone que son infinitesimales.
La cinética estudia las relaciones entere las fuerzas que actúan sobre una partícula sobre un cuerpo rígido y los movimientos de la partícula o delcuerpo rígido, Hay dos tipos generales de movimientos de la partícula. El primer tipo de movimiento se efectúa a lo largo de una recta, traslación rectilínea. El segundo tipo se llama traslación curvilínea, esta restringida a moverse a lo largo de la trayectoria curva el término traslación implica que no se requiere ningún efecto de rotación, o de movimiento angular, para la descripcióncinemática completa del movimiento de la partícula.

MOVIEMIENTO RECTILINEO GENERAL.
El desplazamiento, o posición de la partícula, es la localización de esta con respecto a un punto de referencia fijo. La magnitud del desplazamiento es la magnitud del valor de la coordenada s. El sentido de éste se determina por el signo del valor de s.
La velocidad v se define como la primera derivada deldesplazamiento. La velocidad media v_med se define como
v_med= ∆s/∆t
La definición formal de la velocidad v de la partícula es, entonces

v=lim┬(∆t→0)⁡〖∆s/∆t=ds/dt〗
Un punto colocado sobre una cantidad con respecto al tiempo indicará la primera derivada de esta cantidad con respecto al tiempo indicará la primera derivada de esta cantidad, y dos puntos representarán una segunda derivada conrespecto al tiempo. Así
v=ds/dt=ṡ
Por definición, el término ∆s es:
∆s=s_c'-s_c
La velocidad es positiva en el mismo sentido que la coordenada desplazamiento, si la velocidad de la partícula es positiva entonces la partícula se mueve hacia la derecha. Si esta velocidad es negativa, la partícula se mueve hacia la izquierda. Las unidades de velocidad son una longitud divida entre un tiempo. Eltermino rapidez a veces se usa para designar la magnitud de la velocidad. La aceleración a de la partícula se define como la primera derivada de la velocidad con respecto al tiempo.
La definición formal de la aceleración de la partícula es
a=lim┬(∆t→0)⁡〖∆v/∆t=dv/dt〗

INTERPRETACION GRAFICA DE LOS DIAGRAMAS DE DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELERACION EN EL CASODE MOVIMIENTO RECTILINEO.

Lasrelaciones entre el desplazamiento, la velocidad, es la aceleración y el tiempo, para una partícula en traslación rectilínea. Estas curvas se consideran como diagramas del movimiento. La definición fundamentalmente de la velocidad es:
v=ds/dt
De la ecuación anterior se deduce que la velocidad es igual ala pendiente de la curva desplazamiento-tiempo. La ecuación puede escribirse en la forma
ds=vdt
∫_(s_1)^(s_2)▒〖ds=∫_(t_1)^(t_2)▒〖v dt〗〗
s_2-s_1=∫_(t_1)^(t_2)▒〖v dt〗
La definición fundamental de la aceleración, para el caso de traslación rectilínea, es
a= dv/dt
A partir de la ecuación anterior puede verse que la aceleración es igual a la pendiente de la cuerva velocidad-tiempo.
dv=a dt
∫_(v_1)^(v_2)▒dv= ∫_(t_1)^(t_2)▒〖a dt〗
v_2-v_1= ∫_(t_1)^(t_2)▒〖a dt〗
La pendiente de la curvaen un punto dado se encuentra usando la tangente de un triangulo típico, tal como el triangulo abc en la figura. Para moverse al punto a al punto b, uno podría seguir la trayectoria ac y después la trayectoria cb. Para este caso, ambos incrementos ∆x y ∆y son positivos, ya que el sentido del recorrido a lo largo de ambos catetos del triangulo es en los dos sentidos coordenados positivos. Lapendiente de la curva indicada
dy/dx=lim┬(∆x→0)⁡〖∆y/∆x〗=+/+=+



MOVIMIENTO RECTILINEO CON ACELERACION CONSTANTE.
La magnitud constante de la aceleración se designará por a, de modo que
a=dv/dt=constante
La forma integral de la ecuación anterior es
∫_(v_1)^(v_2)▒dv=∫_(t_1)^(t_2)▒〖a dt〗
v= v_0+at
Es la primera de tres ecuaciones básicas usadas por caracterizar el problema de movimiento...