Cinematica

Seminario Cinemática

1) La posición del bote que se muestra en la figura durante el intervalo de tiempo desde t=2s a t=10s está dado por s=4t+1.6t2−0.08t3 m. (a)Determine la velocidad y aceleración del bote en t=4s. (b)¿Cual es la velocidad máxima del bote durante este intervalo de tiempo, y cuando ocurre?

2) Un cohete que se muestra en la figura parte del reposo en t=0 y viaja haciaarriba en línea recta. Su altura sobre el suelo como una función del tiempo puede aproximarse por s=bt2+ct3, donde b y c son constantes. En t=10s, la velocidad y aceleración del cohete son v=229 m/s y a=28.2 m/s2. Determine el tiempo en el que el cohete alcanza la velocidad supersónica (325 m/s). ¿Cuál es la altura cuando esto ocurre?

3) La posición de un punto durante el intervalo de tiempo desdet=0 a t=6s está dado por s=−0.5t3+6t2+4t m. (a)¿Cuál es la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo y en qué momento ocurre? (b)¿Cuál es la aceleración cuando la velocidad es máxima?

4) La manivela giratoria de la figura ocasiona que la posición del punto P como una función de tiempo sea s=0.4sen(2πt)m. (a)Determine la velocidad y la aceleración del punto P en t=0.375s. (b)¿Cuál es lamagnitud máxima de la velocidad P? (c)Cuando la magnitud de la velocidad P es máxima, ¿Cuál es la aceleración de P?

5) La aceleración de un punto es a=20t m/s2. Cuando t=0, s=40m y v=-10 m/s. ¿Cuáles son la posición y la velocidad en t=3s?

6) Suponga que el misil mostrado despega desde el suelo y, debido a que se vuelve más ligero conforme gasta el combustible , su aceleración (en número deg) está dado como una función del tiempo en segundos por:



¿Cuál es la velocidad del misil, en kilometros por hora, 1s después de haber despegado?

7) Cuando t=0, la posición de un punto es s=6 m y su velocidad es v=2 m/s. De t=0 a t=6 s, su aceleración es a=2+2t2 m/s2. De t=6 s hasta que alcanza el reposo, su aceleración es a=-4 m/s2. (a)¿Cuál es el tiempo total de viaje? (b)¿Quédistancia total cubre el desplazamiento?

8) La lancha de la figura se va moviendo a 10 m/s cuando su motor se apaga. Debido a la resistencia aerodinámica, su aceleración es a=-0.05v2 m/s2 donde v es la velocidad de la lancha en m/s. ¿Cuál es la velocidad de la lancha 4 s después de que se apaga el motor?

9) Una bola de acero se libera del reposo en un recipiente de aceite. Su aceleración hacia abajoes a=2.4-0.6v cm/s2, donde v es la velocidad en cm/s. ¿Cuál es la velocidad hacia abajo de la bola 2s después de haber sido soltada?

10) Un trineo de retroimpulso parte del reposo y acelera con a=30+2t m/s2 hasta que su velocidad es de 400 m/s. En ese momento encuentra un freno de agua y su aceleración es a =-0.003v2 m/s2 hasta que su velocidad disminuye a 100 m/s. ¿Qué distancia total recorreel trineo?

11) Los ingenieros que analizan el movimiento de un mecanismo determinan que la velocidad de un punto de conexión esta dado por v=A+4s2 m/s, donde A es una cte. Cuando s=2 m, la aceleración del punto se mide y se determina que es a=320 m/s2. ¿Cuál es su velocidad cuando s=2m?

12) En una prueba, las coordenadas de posición de un móvil están dadas como funciones del tiempo como:x=4+2t; y=4+4t+t2. (a)¿Cuál es la magnitud de la velocidad del móvil en t=3s?, (b)¿Cuál es la magnitud de la aceleración del móvil?

13) En termino de un marco de referencia particular, la posición del centro de masa del F-14 en el instante mostrado (t=0) es r=(10, 6, 22) m. La velocidad de t=0 a t=4s es v=(52+6t, 12+t2, 4+2t2) m/s. ¿Cuál es la posición del centro de masa del avión en t=4s?

14)Un proyectil se dispara desde el nivel del suelo con velocidad inicial vo =20 m/s. Determine su alcance R si (a)θo=30º, (b) θo=45º, (c) θo=60º

15) Se diseña un mortero para lanzar una cuerda de salvamento desde un guardacostas a un buque en zozobra. La cuerda está unida a un peso que es lanzado por el mortero. El mortero se montará en forma tal que disparará a 45° sobre la horizontal. Si se...