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Guía Gratuita
desarrollada por

&

Física
Matemática
www.fisicaymatematica.com

El propósito de resolver estos dos ejercicios es familiarizarte con la manera más simple y
sistemática de abordar casi cualquier problema en Física.
A pesar de que estos problemas puedan incluso aparecer a nivel de Educación Secundaria —y
desde ese punto de vista ser considerados fáciles— la experiencia nos indicaque hay una gran
mayoría de estudiantes de carreras técnicas o científicas que no saben como abordar este tipo de
ejercicios durante los primeros años de Universidad.
Para resolver estos problemas no se requieren técnicas de Cálculo Diferencial, sino simplemente
habilidades algebraicas elementales que todo alumno que cursa los últimos años de Secundaria
debiese poseer. Las mismas estrategiaspresentadas en estos apuntes se pueden enlazar con las
herramientas que provee el Cálculo y que permiten resolver problemas más generales y de mayor
complejidad. En esta entrega no queremos perder el foco en lo medular, que consiste en dar una
demostración de los principios generales empleados para resolver problemas de Física y de la
que podrás beneficiarte tanto si estás en el Colegio o en la EducaciónSuperior.
Como podrás darte cuenta al ver los desarrollos, la estrategia siempre consiste en "traducir" la
situación planteada por el enunciado al lenguaje de las matemáticas. A esto se le conoce como
MODELAR, lo cual no es otra cosa que describir mediante ecuaciones el o los fenómenos y
situaciones que se presentan en el problema.
Para modelar, primero se debe identificar el fenómeno presente enel problema y hacer uso de las
ecuaciones que describen dicho fenómeno. A partir de ese punto se introducen los datos
particulares del enunciado en las respectivas ecuaciones las que finalmente representarán
matemáticamente el comportamiento de los objetos relevantes dentro del problema.
En esta guía, los fenómenos involucrados son caída libre y lanzamiento de proyectil, ambos
asociados alMovimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), cuyas fórmulas
asumiremos conocidas por ti, esto nos permitirá concentrarnos exclusivamente en el desarrollo de
las destrezas necesarias para resolver un enorme espectro de problemas.
A cada valor desconocido en el enunciado, o incógnita, debemos asignarle un nombre
introduciéndolas en nuestro conjunto de ecuaciones de la misma manera en que seintroducen los
valores conocidos. Al conjunto de ecuaciones se le llama Sistema de Ecuaciones. Una vez
expresadas tanto la información como la pregunta del enunciado en forma de ecuaciones, se
debe verificar que el número de incógnitas coincida con el número de ecuaciones en nuestro
sistema. Si esto último se cumple, el problema se considera resuelto (para conocer a fondo sobre
este tema, se debecomenzar el estudio de la rama de las matemáticas conocida como Álgebra
Lineal).
Si el número de incógnitas resulta ser mayor que el número de ecuaciones, lo más probable es
que no hayamos considerado algunas relaciónes implícitas en el enunciado, es decir, nuestra
traducción ha sido incompleta y por lo tanto tendremos que analizar con más detención el
enunciado hasta encontrar las relaciones quefaltan por traducir al lenguaje matemático.
Las operaciones necesarias para encontrar la solución una vez que hemos formado todas las
ecuaciones, suelen ser procedimientos mecánicos, muchas veces bastante tediosos pero muy
simples, tanto es así que incluso una máquina puede hacerlo por nosotros, vale decir, a partir de
ese punto, ya no es necesario el pensamiento analítico o reflexivo para efectuartales operaciones
(a los interesados, les recomendamos averiguar sobre el sitio www.WolframAlpha.com que
permite resolver todo tipo de ecuaciones y mucho más).
Los computadores son muy eficientes para realizar todo tipo de procedimientos mecánicos y
repetitivos, pero increíblemente ineficientes aún para ejecutar funciones tales como leer
comprensivamente un enunciado y traducirlo desde el lenguaje...