Cinematica

La cinemàtica


1 Moviments rectilinis


1 Moviments uniformes

1. (PAU setembre 02) En la mesura d’1,5 m s’ha comès un error de 10 mm i en la mesura de 400 km s’ha comès un error de 400 m. Quina de les dues mesures és més precisa? Justifica la resposta.
R La segona és més precisa
2. Mirant la representació gràfica,
a. Descriu verbalment el moviment del cotxeen els diferents trams del recorregut.
b. Calcula la velocitat de cada interval.
c. Representa la corresponent gràfica v-t.
d. Calcula la velocitat mitjana de tot el recorregut.
R 2,5 m/s
5 m/s
0 m/s
- 7,5 m/s
-3,75 m/s
3. El moviment d'un cotxe ve representat per la següent gràfica posició-temps.
a. Explica quinmoviment fa aquest automòbil.
b. Calcula la velocitat en cada tram.
c. Fes la gràfica v-t que li correspon.
d. En quins instants el cotxe està en la posició 200 m?
e. Troba la velocitat mitjana del moviment.
f. Quina és la velocitat mitjana fins als 50 segons?
R 15 m/s
- 10m/s
40m/s
5 m/s
13,3 s 30 s i 55 s
5m/s i 6,6 m/s
4. Un cotxe fa un trajecte segons la següent gràfica v-t. Sabem que en l'instant inicial la seva posició és zero.
a. Descriu verbalment el moviment.
b. Calcula la posició d'aquest cotxe al final de cada interval de temps (sempre respecte l'origen).
c. Construeix la gràfica posició-temps corresponent.
d. Quin ha estat el seu desplaçament?
e.Quina velocitat mitjana ha mantingut?
R 3.000 m
5.000 m
4.000 m
5.000 m
125 m/s
5. En un punt d'una carretera s'han creuat dos vehicles que marxen en sentits contraris. El primer porta una velocitat de 54 km/h i el segon de 36 km/h.
a. Quina serà la distància que els separarà als 45 minuts?
b. Representa les gràfiques v-t i x-tdels dos moviments.
c. Comprova el resultat de la primera pregunta en la gràfica posició-temps.
R 67.500 m
6. Dos pobles, Girona i Quart, estan separats per una distància de 5 km. Una carretera recta els uneix. Un vianant surt de Girona cap a Quart caminant amb una velocitat de 3,6 km/h.
a. En quina posició estarà al cap de 3 hores?
b. A quina distància estrobarà de Girona?
c. I a quina distància de Quart estarà en aquest moment?
R 10.800 m
5.800 m

Si en comptes de caminar cap a Quart ho fa en sentit contrari,
d. A quina distància estarà de Girona al cap de tres hores?
e. I quina distància el separarà de Quart?
R 10.800 m
15.800 m
7. Dos cotxes estan separats 1.000 m en una recta del'autopista. Els dos es mouen amb velocitats constants de 126 km/h i 72 km/h amb sentits contraris fins a trobar-se.
a. Quant temps tardaran en trobar-se?
b. En quina posició tindrà lloc l'encontre?
c. Dibuixa les gràfiques v-t i x-t.
R 18,18 s
363,6 m

Pots repetir l'exercici però suposant que tots dos porten el mateix sentit,
d. Quanttardarà el que va més de pressa a atrapar el cotxe més lent?
e. En quina posició l'atraparà?
f. Representa les gràfiques dels moviments.
R 66,6 s
2.333,3 m
8. Un cotxe surt de Girona cap a Cassà a 72 km/h en el mateix moment una moto surt de Cassà per anar a Girona amb una velocitat de 10 m/s. Entre Cassà i Girona hi ha 7,2 km.
a. Calcula la posiciód'ambdós als 2 minuts.
b. Calcula també la seva posició al cap de 5 minuts.
c. Fes les gràfiques x-t dels dos moviments.
R 2.400 m i 6.000 m
6.000 m i 4.200 m
9. A les 9 hores del matí passa per una estació de servei un vehicle robat amb una velocitat constant de 90 km/h. Als deu minuts passa pel mateix punt un cotxe de la policia perseguint al primer amb una...