Cinematica

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METAS DE APRENDIZAJE
Al estudiar este capítulo, usted aprenderá:

MOVIMIENTO EN LÍNEA RECTA

• Cómo describir el movimiento en línea recta en términos de velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración instantánea. • Cómo interpretar gráficas de posición contra tiempo, velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempopara el movimiento en línea recta. • Cómo resolver problemas que impliquen movimiento en línea recta con aceleración constante, incluyendo problemas de caída libre. • Cómo analizar el movimiento en línea recta cuando la aceleración no es constante.

Un velocista común acelera durante el primer tercio de la carrera y desacelera gradualmente en el resto de la competencia. ¿Es correcto decir queun corredor está acelerando conforme desacelera durante los dos tercios finales de la carrera?

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ué distancia debe recorrer un avión comercial antes de alcanzar la rapidez de despeje? Cuando lanzamos una pelota de béisbol verticalmente, ¿qué tanto sube? Cuando se nos resbala un vaso de la mano, ¿cuánto tiempo tenemos para atraparlo antes de que choque contra el piso? Éste es el tipo depreguntas que usted aprenderá a contestar en este capítulo. Iniciamos nuestro estudio de física con la mecánica, que es el estudio de las relaciones entre fuerza, materia y movimiento. En este capítulo y el siguiente estudiaremos la cinemática, es decir, la parte de la mecánica que describe el movimiento. Después veremos la dinámica: la relación entre el movimiento y sus causas. En este capítulo nosconcentramos en el tipo de movimiento más simple: un cuerpo que viaja en línea recta. Para describir este movimiento, introducimos las cantidades físicas velocidad y aceleración, las cuales en física tienen definiciones sencillas; aunque son más precisas y algo distintas de las empleadas en el lenguaje cotidiano. Un aspecto importante de las definiciones de velocidad y aceleración en física es que talescantidades son vectores. Como vimos en el capítulo 1, esto significa que tienen tanto magnitud como dirección. Aquí nos interesa sólo el movimiento rectilíneo, por lo que no necesitaremos aún toda el álgebra vectorial; no obstante, el uso de vectores será esencial en el capítulo 3, al considerar el movimiento en dos o tres dimensiones. Desarrollaremos ecuaciones sencillas para describir elmovimiento rectilíneo en el importante caso en que la aceleración es constante. Un ejemplo es el movimiento de un objeto en caída libre. También consideraremos situaciones en las que la aceleración varía durante el movimiento. En estos casos habrá que integrar para describir el movimiento. (Si no ha estudiado integración aún, la sección 2.6 es opcional.)

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2.1 Desplazamiento, tiempo y velocidad media

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2.1 Desplazamiento, tiempo
y velocidad media
Suponga que una piloto de autos de arrancones conduce su vehículo por una pista recta (figura 2.1). Para estudiar su movimiento, necesitamos un sistema de coordenadas. Elegimos que el eje x vaya a lo largo de la trayectoria recta del auto, con el origen O en la línea de salida. Tambiénelegimos un punto en el auto, digamos su extremo delantero, y representamos todo el vehículo con ese punto y lo tratamos como una partícula. Una forma útil de describir el movimiento de la partícula —es decir, el punto que representa el automóvil— es en términos del cambio en su coordenada x durante un intervalo de tiempo. Suponga que 1.0 s después del arranque el frente del vehículo está en elpunto P1, a 19 m del origen, y que 4.0 s después del arranque está en el punto P2, a 277 m del origen. El desplazamiento de la partícula es un vector que apunta de Pl a P2 (véase la sección 1.7). La figura 2.1 muestra que este vector apunta a lo largo del eje x. La componente x del desplazamiento es simplemente el cambio en el valor de x, (277 m 2 19 m) 5 258 m, que hubo en un lapso de (4.0 s 2 1.0...