Cinematica

1- Determine la ecuación de la trayectoria, la aceleración tangencial y la aceleración normal y el tipo de movimiento de las partículas cuyos vectores de posición están dados por:
a. r = (2,5t +2t2; 5t + 4t2)
b. r = [6 Cos (((t); 6 Sen (((t)]
c. r = (8 Cos3t ; 6 Sen 3t)
d r = (5 t ; 5 - 5t2 )
2- El vector posición de una partícula que describe un movimiento parabólico, estádado por: r = (6t; 8t - 5t2): unidades S.I. Halle:
a) El instante en el cual el vector posición tiene una dirección de [pic] rad.
b) La magnitud y dirección de la velocidad en el mismoinstante.
Rta: 0,4s; 7,2m/s; 33,7º
3- En t = 0, una partícula parte del origen en dirección positiva del eje x. Si su vector velocidad está dado por: V = 2(4 – 0,25s-1 t) m/s i. unidades sistemainternacional, halle:
a) Su vector posición.
b) El instante en el cual la partícula se detiene y la distancia recorrida.
Rta: r = (8m/s t – 0,25m/s2 t2) i; 16s; 64m
4- Un globo que asciendeverticalmente con rapidez constante de 8m/s, debido a la acción del viento adquiere una rapidez horizontal dada por vx = 0,25y. Halle la ecuación de la trayectoria y determine el tiempo y la altura cuando x =9m.
Rta: y = 8[pic]; 24m; 3s.
5- Si el vector posición de una partícula está dado por: r = (5 Cos 3t; 5 Sen 3t), unidades S.I., realice un gráfico de la trayectoria y para el intervalo 0 ≤ θ ≤[pic], halle:
a. La magnitud del desplazamiento.
b. La distancia recorrida.
c. La rapidez media.
d. La magnitud de la velocidad media.
Rta: 5[pic]m; [pic] m; 15m/s; 12,4m/s
6- Unmóvil se dirige en línea recta entre dos puntos separados una distancia S; si recorre la tercera parte de la distancia a razón 24m/s y la parte restante a razón de 16m/s, ¿cuál es su rapidez media?Rta: 18m/s.
7- Un joven asciende por una escalera mecánica, cuando ésta se encuentra en reposo, en 54s. Manteniéndose de pie en la misma escalera, ahora en movimiento, es transportado en...