CINEMATICA

CINEMATICA


TEMAS RELACIONADOS

Posición, tiempo, desplazamiento, velocidad media e instantánea y aceleración.

OBJETIVOS

Determinar para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MIJAR) las relaciones funcionales:

a) Posición en función del tiempo.
b) Velocidad en función del tiempo.
c) El valor de la aceleración.

FUNDAMENTOS

La relación entre la posición y el tiempo de un móvilque se nueve sobre una superficie horizontal, libre de rozamiento, con condiciones iniciales S0 = 0, V0 = 0 para t0 = 0 esta dada por:
X = ½ a t2
la velocidad del móvil es:
V = dX / dt = at
Donde a es la aceleración del móvil

MATERIALES

Carril con colchón de aire, móvil, imán de retención, bomba de aire, generador de chispas.(Equipo Leybold).

PROCEDIMIENTO

Armar el equipo de acuerdo a la figura1. El plano superior del carril debe estar horizontal.

Colocar el papel metalizado sobre el registrador de chispas.

Elegir la frecuencia “f” en el generador de chispas.

Encender la bomba de aire, y proceder con el registro en la cinta (Presionar el pulsador blanco del generador de chispas hasta concluir el registro en cinta).














Nota: No ponga en contacto ninguna parte de sucuerpo con las partes metálicas del carril y el generador de frecuencia. ”Peligro , ALTA TENSIION”
ANÁLISIS DE CINTAS

i1) POSICIÓN TIEMPO

Determine el tiempo que transcurre entre punto y punto con la relación T = 1 / f ; donde f es la frecuencia elegida en el generador de chispas.

Determine el tiempo que transcurre desde el punto de referencia “0” a cada uno de los puntos.

Medir las distanciasdesde el punto de referencia “0” a cada uno de los puntos.

Construir una tabla t – x.

i2) VELOCIDAD MEDIA – TIEMPO

La velocidad media se define como el cociente entre el cambio en la posición y el cambio en el tiempo:

donde:

x = x1 – xi-1

t = t1 – ti-1

i3) VELOCIDAD INSTANTÁNEA – TIEMPO

La velocidad instantánea se define como la derivada de la función de desplazamiento respecto del tiempo.x









ti

ti-1 t’i ti t



Si la aceleración es constante, el valor de la velocidad media es igual al valor de la velocidad instantánea en el punto medio del intervalo t, es decir que:


Para ti’ = ti-1 + ti/2
TABLA DE DATOS Y CALCULOS

i
t[s]
X[cm]
x=xi-xi-1
t=ti-ti-1
=x/tt’=ti-1+t/2
V’=
0
0,0
0,0
0,0
0,0
0
0,00
0
1
0,1
0,2
0,2
0,1
2
0,05
2
2
0,2
0,7
0,5
0,1
5
0,15
5
3
0,3
1,4
0,7
0,1
7
0,25
7
4
0,4
2,4
1,0
0,1
10
0,35
10
5
0,5
3,7
1,3
0,1
13
0,45
13
6
0,6
5,3
1,6
0,1
16
0,55
16
7
0,7
7,1
1,8
0,1
18
0,65
18
8
0,8
9,3
2,2
0,1
22
0,75
22
9
0,9
11,6
2,3
0,1
23
0,85
23
10
1,0
14,3
2,7
0,1
27
0,95
27
11
1,1
17,2
2,9
0,1
29
1,05
29
12
1,2
20,4
3,2
0,1
32
1,15
32
13
1,323,9
3,5
0,1
35
1,25
35
14
1,4
27,7
3,8
0,1
38
1,35
38
15
1,5
31,1
3,4
0,1
34
1,45
34

3. DETERMINAR LA RELACIÓN X = f(t) POR MMC.
I
X=logt
Y=logx
X * Y
X2
Y2
Y’
di
Di2
1
-1,00
-0,70
0,700
1,000
0,490
-0,728
0,028
0,00078400
2
-0,70
-0,15
0,105
0,490
0,023
-0,164
0,014
0,00019600
3
-0,52
0,15
-0,078
0,270
0,023
0,174
-0,024
0,00057600
4
-0,40
0,38
-0,152
0,160
0,144
0,400
-0,020
0,00040000
5
-0,300,57
-0,171
0,090
0,325
0,588
-0,018
0,00032400
6
-0,22
0,72
-0,158
0,048
0,518
0,738
-0,018
0,00032400
7
-0,15
0,85
-0,128
0,023
0,723
0,870
-0,020
0,00040000
8
-0,10
0,97
-0,097
0,010
0,941
0,964
0,006
0,00003600
9
-0,05
1,06
-0,053
0,003
1,124
1,058
0,002
0,00000400
10
0,00
1,16
0,000
0,000
1,346
1,152
0,008
0,00006400
11
0,04
1,24
0,050
0,002
1,538
1,227
0,013
0,00016900
12
0,08
1,31
0,1050,006
1,716
1,302
0,008
0,00006400
13
0,11
1,38
0,152
0,012
1,904
1,359
0,021
0,00044100
14
0,15
1,44
0,216
0,023
2,074
1,434
0,006
0,00003600
15
0,18
1,49
0,268
0,032
2,220
1,490
0,000
0,00000000

-2,880
11,870
0,759
2,169
15,109
11,864

0,004
PARÁMETROS DE LA RECTA:
= n x2 – (x)2 = 15 * 2.169 – 8.294 = 24.241
HALLAR A:

A = 1.152
HALLAR B:

B = 1.880
Y’ = A + B * X’...