Cinematica

F´ısica I. Curso 2010/11
Departamento de F´ısica Aplicada. ETSII de B´
ejar. Universidad de Salamanca
Profs. Alejandro Medina Dom´ınguez y Jes´
us Ovejero S´
anchez

´ tica
Tema 1. Cinema
´Indice
1. Introducci´
on

3

2. Movimiento en una dimensi´
on

4

2.1. Velocidad media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2. Velocidad instant´anea

. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.3. Aceleraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.4. Ejemplos particulares: movimientos uniforme y uniformemente acelerado . . . .

7

3. Movimiento en dos y tres dimensiones

11

3.1. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2. Aceleraci´on . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3. Componentes de la aceleraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4. Ejemplos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4.1. Movimiento circular

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4.2. Movimiento parab´olico . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4. Movimiento relativo

19

4.1. Velocidad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2. Aceleraci´on relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5. Problemas

22

Tema 1. Cinem´
atica

2

Tema 1. Cinem´
atica

1.

3

Introducci´
on
La Mec´anica es una parte de la F´ısica quetiene por objeto estudiar el estado de movimiento

de los cuerpos, buscar sus causas y establecer las leyes que rigen estos movimientos. Dependiendo
de la naturaleza del estudio, la Mec´anica se divide en dos partes Cinem´atica y Din´amica. La
Cinem´atica estudia de forma gen´erica el movimiento independientemente de las causas que lo
producen. Sin embargo, la Din´amica atiende tambi´en a lascausas que lo provocan. Dentro de
la Din´amica, existe otra parte, de especial inter´es en Ingenier´ıa, denominada Est´atica . Trata
de estudiar en que circunstancias los cuerpos est´an en reposo, aunque est´en sometidos a varias
fuerzas.
Los elementos b´asicos de la Cinem´atica son el espacio, el tiempo y el m´ovil. La Cinem´atica
Cl´asica admite la existencia de un espacio y un tiempo absolutos ycontinuos. Este espacio
es independiente de los objetos materiales que contiene. Postula tambi´en la existencia de un
tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todo el Universo y que es el mismo para
todos los observadores, independientemente de su estado de movimiento. De este modo el tiempo
se puede representar como una variable real.
Aunque en este curso nosotros nos dedicaremosesencialmente al estudio de la Mec´
anica
Cl´asica, cabe decir que existen otros modos dentro de la F´ısica de entender el espacio y el
tiempo. En Mec´anica Relativista esos conceptos no son absolutos sino que est´an relacionados
entre s´ı y con el observador y su estado de movimiento. Es la mec´anica apropiada para el
estudio de problemas en que aparecen velocidades pr´oximas a la de la luz. Existe otrotipo
de descripci´on mec´anica de la naturaleza apropiada para sistemas de dimensiones peque˜
nas,
como ´atomos y n´
ucleos. Se denomina Mec´anica Cu´antica. En ella la posici´on y la velocidad de
una part´ıcula no se pueden determinar simult´aneamente con precisi´on arbitraria (Principio de
Incertidumbre).
Un cuerpo cualquiera puede considerarse como un punto material o como una part´ıcula
cuandosus dimensiones son despreciables frente a las dimensiones de sus desplazamientos.
As´ı por ejemplo, la Tierra puede considerarse como un objeto puntual al estudiar su movimiento
respecto al sol, puesto que su di´ametro son aproximadamente 10,000 km y la distancia media
al sol son 1013 km. Es por lo tanto, un concepto relativo relacionado con el observador.
En Mec´anica se considera que un cuerpo...