cinemática
Curso: FISICA I
ING. DE MINAS
2014
Tipos básicos de movimientos
X(m)
x
t
t(s)
x
Δx = x2 – x1
Δt = t2 - t1
x
pendiente vav
tt
¿Cuál de estas líneas representa mejor la velocidad
instantánea en el punto A?
v(tramo AF) es negativa
V(tramo AB) es positiva
vx = 0
Vx < 0
Vx > 0
La Aceleración es unamedida de la rapidez
con que varia la velocidad
instantánea
ECUACIONES CINEMÁTICAS
La definición de la aceleración:
ax
dv x
dt
dv x a x dt
De donde :
Integrando setiene:
t
v xf v xi a x dt
0
Para el caso especial en el cual la aceleración es
constante, se tiene:
t
v xf v xi a x dt a x t 0 a x t
0
ECUACIONES CINEMÁTICAS(Cont.)dx
vx
dt
La definición de la velocidad:
dx v x dt
De donde:
Integrando se tiene:
Puesto que:
t
x f xi v x dt
0
Ec. (*)
v x v xf v xi a x t
Luegoreemplazando en Ec.(*) se tiene:
t
t
t
0
0
0
x f xi v xi a x t dt v xi dt a x t dt
t2
1
v xi t 0 a x 0 v xi t a x t 2
2
2
a at ac
Movimiento de una partícula a lo largo
de una trayectoria curva arbitraria en
el plano x y
Si el vector velocidad v, siempre tangente a la
trayectoria, cambia en dirección ymagnitud, entonces
existe una at y ar
ω
(Mov. Circular Uniforme)
MOVIMIENTO COMPUESTO
(MOVIMIENTO DE PROYECTILES)
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES
v xi vi cos iv yi vi sen i
x f v xi t vi cos i t
(*)
1
1 2
2
y f v yi t a y t vi sen i t g t
2
2
(**)
La ecuación de la trayectoria:
2
g
x
y tan i x 2
2
2 vi cos i
El movimiento de proyectiles es un caso especial de movimiento bidimensional
con aceleración constante ay = -g, y ax = 0.
Superposición de dos movimientos: (1) Movimiento...
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