Cinemática

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
PRIMER EXAMEN FINAL COLEGIADO
CINEMÁTICA Y DINÁMICA

SEMESTRE 2011-2
NOMBRE DEL ALUMNO:

1° DE JUNIO DE2011
GRUPO: _________

INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente
mente los enunciados de los reactivos que componen el examen antes de empezar a

resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas ymedia.

1. Un paquete pequeño se suelta desde el reposo en A y se
mueve a lo largo del transportador ABCD formado por ruedas
deslizantes. El paquete tiene una aceleración uniforme de 4.8
m/s2 mientrasdesciende sobre las secciones
sec
AB y CD, y su
velocidad es constante entre B y C. Si la velocidad del paquete
en D es 7.2 m/s, determine a) la distancia d entre C y D; y b) el
tiempo requerido para queel paquete llegue a D.

2. El cuerpo de la figura pesa 5 N y es soltado desde la
posición indicada. Si no se pierde energía al hacer contacto con
el resorte, obtenga: a) la deformación máxima delresorte, y b)
la distancia que subirá el bloque después de ser impulsado por
el resorte.

3. La barra AB del mecanismo de cuatro articulaciones
mostrado en la figura, tiene una velocidad angularconstante de
5 rad/s en sentido horario. Determine las aceleraciones angulaangul
res de las barras BC y CD.

4. Un péndulo compuesto está formado por una barra de 5
kg en el extremo de la cual está sujeta unaesfera de 20 kg. Si
se libera el péndulo del reposo cuando θ = 0° y gira en sentido
de las manecillas del reloj en el plano vertical por la acción de
su peso y de un par de magnitud constante M = 60N
N·m, determine, para θ = 90°: a) su velocidad angular, b) su aceleración
angular y c) la magnitud de la reacción de apoyo.

1)

a A− B = aC − D = 4.8 m / s 2 = cte
aB −C = 0 m / s 2 ∴ vB −C = ctevD = 7.24.8 m / s 2
A− B:
dvB
; dvB = 4.8∫ dt
dt
vB = 4.8t + C1 ; t = 0 s ⇒ v A = 0 m / s ∴ C1 = 0
a A− B = 4.8 = aB =

dsB
⇒ sB = 2.4t 2 + C2
dt
t = 0 s ⇒ s B = 0 m ∴ C2 = 0
vB = 4.8t =

sB = 2.4t 2...