Cinetica Plana De Un Cuerpo Rigido

Rafael E. Maríñez Veloz
11-0016 Sección 01
17. Cinética plana de un cuerpo rígido: fuerza y aceleración

17.1 Momento de inercia de masa

Definimos momento deinercia como la integral del segundo momento alrededor del eje de todos los elementos de masa dm los cuales componen el cuerpo.

Para obtener el momento de inercia por integración, consideraremos solocuerpos de volúmenes generados al hacer girar una curva alrededor de un eje.




Elemento en forma de casquillo.
"Si para laintegración se selecciona un elemento en forma de casquillo de altura z, radio r = y, espesor dy, entonces el volumen de dV=(2πy)(z)dy.

"Este elemento puede utilizarse en la ecuación 17-2 0 17-3 paradeterminar el momento de inercia Iz, del cuerpo con respecto al eje z, puesto que todo el elemento debido a su espesor queda a la misma distancia perpendicular r=y del eje z.

Elemento en forma dedisco.
"Si para la integración se selecciona un elemento en forma de radio y espesor dz, entonces el volumen es dV=(π²)dz

"Este elemento es finito en la dirección radial, y por consiguiente no todassus partes quedan a la misma distancia radial r del eje z. Por consiguiente, no puede utilizarse la ecuación 17-2 o 17-3 para determinar Iz, directamente. En su lugar, para realizar la integraciónprimero es necesario determinar el momento de inercia del elemento con respecto al eje z y luego integrar este resultado.

Teorema de ejes paralelos. Si se conoce el momento de inercia del cuerpo conrespecto a un eje que pasa por su centro de masa entonces puede determinarse el momento de inercia con respecto a cualquier otro eje paralelo por medio del teorema de los ejes paralelos.Ig= momento de inercia con respecto al eje z' que pasa por el centro de masa G
m= masa del cuerpo
d= distancia perpendicular entre los...