Cinetica

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y CATALISIS

1. La esterificación del etanol con el ácido fórmico en disolución acuosa de ácido clorhídrico, a 25°C, está representada por:
C2H5OH + HCOOH HCOOC2H5 + H2O

Cuando existe etanol en exceso, la constante de velocidad para la reacción precedente es 1.85 x 10-3 min-1, mientras que la de la reacción inversa es 1,76 x 10-3 min-1. Dado que laconcentración inicial de ácido fórmico es 0,07 mol dm-3, determínese: (a) La concentración de formiato de etilo en el equilibrio:

HCOOH t=0 equilibrio B0 = 0.07 Be = B0-xe

HCOOC2H5 0 Ce = x e

Ecuación de velocidad para una reacción de primer orden en el equilibrio (el etanol no es utilizado debido a que se encuentra en exceso):

Sustituyendo valores de CBe y CCe tenemos:

Despejando k-1:1

[Problemario 1]

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Despejando xe, que es la concentración de formiato de etilo en el equilibrio, tenemos:

(b) El tiempo necesario para que tenga lugar el 80% de la esterificación: El máximo de concentración de C se alcanza a tiempo tmax, dado por:

Resp. (a) 0,0359 mol dm-3; (b) t0.8=2,67 x 104 s

2

[Problemario 1]

CINETICA QUÍMICA Y CATALISIS2. a) Derive la ecuación integrada de velocidad para una reacción reversible de estequiometria:

A

k1 k-1

Y + Z

La reacción es de primer orden de izquierda a derecha y de segundo orden de derecha a izquierda. Considere que la concentración inicial de A es ao y que la concentración en el tiempo t es ao-x.
k1

A
k
1

Y

Z

t=0 t=t equilibrio

A0 A=A0-X Ae=A0-Xe

0 Y=XYe=Xe

0 Z=X Ze=Xe

Ecuación de velocidad para una reacción reversible:

dC A dt

k1C A k 1CY CZ

Ec. 1

Sustituyendo valores de A, Y y Z en la Ec. 1 tenemos:

dC ( A0 dt

x)

k1 ( A0

X ) k 1 ( X )( X )

dC ( A0 dt

x)

k1 ( A0

X ) k 1X 2

Ec. 2

En el equilibrio:
dC ( A0 dt x) 0

3

[Problemario 1]
dC ( A0 dt x)
2

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k1 ( A0Xe ) k 1Xe

0

- k1 ( A0

X)

k 1X 2

Ec. 3

Despejando k-1 nos queda:
k
1

k1 ( A0 X e ) X e2

Ec. 4

Sustituyendo Ec. 4 en Ec. 2 tenemos:
dC ( A0 X ) dt k1 ( A0 X ) k1 ( A0 X Xe)
2 e

X2

dX dt

k1 ( A0

X ) k1

( A0 X

Xe)
2 e

X2

Separando variables tenemos:

( A0

X)

dX ( A0

X e )X 2 X e2

k1dt

Ec. 5

Factorizando el denominador de laEc. 5:

( A0

dX X )X ( A0 2 Xe
2 e

X e )X 2

k1dt

( A0

dX X )X ( A0
2 e

X e )X

2

k1 dt X e2

( A0 X

2 e

dX XX A0 X 2
2 e

X Xe)

2

k1 dt X e2

4

[Problemario 1]
dX X ) XX e ( X
2

CINETICA QUÍMICA Y CATALISIS

A0 ( X

2 e

Xe)

k1 dt X e2

A0 ( X e

X )( X e

dX X)

XX e ( X e

X)

k1 dt X e2

(X e

dX X ) A0 ( X e

X)XX e

k1 dt X e2

(X e

dX X )( A0 X e A0 X

XX e )

k1 dt X e2

(X e

dX X ) X ( A0 X e )

A0 X e

k1 dt X e2

Ec. 6

Resolviendo Ec. 6 por fracciones parciales:

m Xe X X ( A0

n Xe)

A0 X e

(X e

1 X ) X ( A0 X e )

A0 X e

m X ( A0

Xe)

A0 X e

n( X E

X) 1

mXA0

mXX e

mA0 X e

nX e

nX

1

mA0

mX e

n

0

Ec. 7

mA0X e

nX e

1

Ec. 8

5

[Problemario 1] Despejando n de Ec. 7:
m A0 Xe n

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Ec. 9

Sustituyendo en Ec. 9 en Ec. 8 y factorizando obtenemos el valor de m:

mA0 X e

m( A0

X e )X e

1

mA0 X e

m( A0 X e

X e2 ) 1

m( A0 X e

A0 X e

X e2 ) 1

m( 2 A0 X e

X e2 )

1

m X e (2 A0

Xe)

1

m

1 X e (2 A0

Xe)

Ec.10

Sustituimos Ec. 10 en Ec. 9 para encontrar el valor de n:

n

A0 X e X e (2 A0 X e )

Ec. 11

Realizando la integración con los valores de m y n encontrados en la Ec. 6 (utilizando las variables m y n sin sustituir sus valores):

X

m
0

dX Xe X A0

n Xe

X

0

X ( A0

dX Xe)

A0 X e

k1 t dt X e2 0

6

[Problemario 1]

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m...