cinetica3

Ingeniería de Tratamiento de Aguas Residuales

CINÉTICA DE CRECIMIENTO BIOLÓGICO
3.0 REPRODUCCIÓN DE LOS MICROORGANISMOS
Ya han sido descritas las características de las bacterias y microorganismos y el porque de la importancia de
tener un medio ambiente adecuado para su desarrollo y crecimiento. El control de parámetros como pH,
temperatura, nutrientes, elementos traza, etc. son determinantespara este fin.
Una vez que los microorganismos se han aclimatado y disponen de todos los medios que se requieren para su
crecimiento, estos consumen la materia orgánica que se encuentra presente en las aguas residuales a depurar.
Cuanto mayor sea el número de microorganismos, mayor es la velocidad a la cual es utilizado el alimento o
sustrato. Para óptimos resultados, debe tenerse un control en lavelocidad de crecimiento y reproducción de
las bacterias, para lo cual es necesario estudiar la cinética de crecimiento biológico.
CRECIMIENTO LOGARÍTMICO EN CULTIVOS POR LOTES: En cultivos por lotes, tal y como se ha
descrito con anterioridad, existe una fase de crecimiento, llamada fase de crecimiento logarítmico. La
velocidad de crecimiento para esta fase es directamente proporcional a laconcentración de las células y está
dada por la siguiente relación:
dX
αX
dt

si quitamos el signo de proporcionalidad

dX
= µX = rg
dt

rg=µX

(1)

rg=Velocidad o tasa de crecimiento bacteriano en la fase de crecimiento logarítmico
µ=Velocidad específica de crecimiento
X=concentración de microorganismos
CRECIMIENTO CON SUSTRATO LIMITADO: Si el sistema tiene un limitante y este es el sustrato, una
vezque éste empiece a escasear el cultivo de microorganismos termina de crecer, por lo que su crecimiento
tiene un limite. En un cultivo continuo su crecimiento también es limitado, y el comportamiento del cultivo de
microorganismos, sigue experimentalmente la siguiente relación propuesta por Monod.

µ=

µ mS
Ks + S

(2)

µ=Velocidad especifica de crecimiento
µm=máxima velocidad de crecimientoKs=Constante promedio de velocidad. Concentración de sustrato a la mitad del máximo de velocidad de
crecimiento. masa/unidad de volumen.
S=Concentración del sustrato. masa/unidad de volumen
Sustituyendo (1) en (2) tenemos:

rg =

µ mSX
Ks + S

(3)

CRECIMIENTO CELULAR Y UTILIZACIÓN DEL SUSTRATO: En un cultivo celular por lotes, tal como
el que se ha descrito anteriormente, una porción del sustrato esempleado en la producción de mas material
celular y el resto es oxidado a productos terminales orgánicos e inorgánicos. Para un medio específico, ha sido
observado que para un sustrato determinado, la producción de nuevas células tiene un valor constante y este
valor es reproducible, por lo que la siguiente ecuación relaciona la velocidad de utilización de sustrato y la
velocidad de crecimiento.
rg=-Yrsu

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(4)

Cinética de crecimiento biológico

Ingeniería de Tratamiento de Aguas Residuales

µ=Velocidad especifica de crecimiento celular

Y=Coeficiente de máximo rendimiento medido durante un periodo finito en la fase de crecimiento
logarítmico. Se define como la masa de células formadas/masa de sustrato consumidos.
rsu=Velocidad de utilización del sustrato. masa/unidad devolumen×tiempo.

µm

µm
2

Ks

S=Conc. de sustrato

Figura 1: Velocidad de crecimiento celular y concentración de sustrato para
determinación de las constantes de crecimiento biológico de la ecuación de
Monod.
Sustituyendo (4) en (3)

rsu = −

µ m SX
Y ( K s + S)

(5)

El término µm/Y=k, donde k es definida como la máxima velocidad de utilización de sustrato por unidad de
masa de microorganismos. La ecuación (5)queda de la forma:

rsu = −

kSX
Ks + S

(6)

EFECTOS DEL METABOLISMO ENDÓGENO: En sistemas bacteriológicos no todas las células se
encuentran en la fase de crecimiento logarítmico. Parte de la energía producida al consumir el sustrato no es
empleada para la síntesis de nuevo material celular, sino que se emplea en los requerimientos propios de la
célula. Otros factores tales como la muerte...