Cinta Moëbius

Cinta de Möbius
Es una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue co-descubierta en formaindependiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.
Construcción de una cinta de Möbius
Para construirla, se toma una cinta de papel y se pegan losextremos dando media vuelta a uno de ellos.
Se parte de una cinta cerrada de dos componentes en la frontera (un cilindro ), se hace un corte (entre las dos fronteras), se gira 180° uno de los extremos yse vuelve a pegar.
Propiedades
La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:
* Tiene sólo una cara:
Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la «aparentemente»cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior (véase en la imagen).
* Tiene sólo un borde:
Sepuede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido "ambos" bordes; por tanto, sólo tiene un borde.
* Esta superficie no es orientable:Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejesperpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.
* Otras propiedades:
Si se corta una cinta de Möbius a lolargo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte. Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas; y si aesta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen...