Circuito Electrico

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO E INDUSTIRAL Y DE SERVCIOS # 130

MATERIA: GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
TEMA: APORTACIONES A LA GEOMETRIA
ALUMNO: panfilo domingo dela madre .l.
GRADO Y GRUPO: 2 “A”
ESPECIALIDAD: ELECTRICIDAD
PROFESOR: ING. JOSE ANTONIO PRUNEDA CAMPOS
FECHA DE ENTREGA: 12/ FEBRERO/ 2013
Tales de Mileto

Se atribuyen a Tales varios descubrimientos matemáticosregistrados en los Elementos de Euclides: la definición I. 17 y las proposiciones I. 5, I. 15, I. 26 y III. 31.
Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría,como el hecho de que cualquier diametro de un círculo lo dividiría en partes idénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular.
Los egipcios habían aplicado algunos de estos conocimientos para la división y parcelación de sus terrenos. Más,según los pocos datos con los que se cuenta, Tales se habría dedicado en Grecia mucho menos al espacio (a las superficies) y mucho más a las líneas y a las curvas, alcanzando así su geometría un mayor grado de complejidad y abstracción.

Semicírculo que ilustra un teorema de tales
En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y derazonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.
Tales de Mileto aporto también a la Geometria la confección de los primeros planos y así como la descripción de la geosfera y medio acuosos.
Sus estudios abarcaronprofundamente el área de la geometría, álgebra lineal, geometría del espacio y algunas ramas de la física, tales como la estática, la dinámica y la óptica.

Pitágoras

Sólidos perfectos.
Los pitagóricos demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares. Se cree que Pitágoras sabía cómo construir los tres (o cuatro) primeros, pero fue Hipaso de Meta ponto (470 a.C.) quien descubrióel dodecaedro. Se debe a Teeteto la demostración de que no existen otros poliedros regulares convexos.

Dodecaedro
El teorema de Pitágoras.
En un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Si bien este resultado y las ternas pitagóricas eran conceptos ya conocidos y utilizados por los matemáticos babilonios y de la India desde mucho tiempo, fueronlos pitagóricos los primeros que enunciaron una demostración formal del teorema; esta demostración es la que se encuentra en Los Elementos de Euclides. También demostraron el inverso del teorema: si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo. Debe hacerse hincapié además, en que el cuadrado de un número no era interpretado como un número multiplicadopor sí mismo, como se concibe actualmente, sino en términos de los lados de un cuadrado geométrico.

El teorema de Pitágoras

Ángulos interiores de un triángulo.
Encontraron que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, así como la generalización de este resultado a polígonos de n - lados.

Triangulo rectángulo
Un triángulo inscrito en un semicírculo esun triángulo rectángulo. Proposición de origen pitagórico (según Diógenes).
Construcción de figuras dada un área determinada
Construcción de figuras dada un área determinada. Por ejemplo la resolución de ecuaciones como a•(a-x)=x² por métodos geométricos.
La irracionalidad de la raíz cuadrada de 2
Los pitagóricos descubrieron que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como...