Circuito equivalente motor de induccion

Características de Partida y Régimen PermanentePérdidas y momento de tensión |

1. Un motor de inducción de 460(V), 25Hp, 60HZ, 4 polos, de conexión estrella, tiene las impedancias siguientes, expresadas en ohmios por fase referida al circuito del estator:
|               R1 = 0.641 ohm    ;     R2 = 0.332 ohm     X1 = 1.106 ohm   ; X2 = 0.464 ohm   ;  Xm = 26.3 ohm |
Las pérdidasrotacionales, más las magnéticas,  son de 1100 W y se supone que son constantes. Para un deslizamiento del 2.2% del rotor a voltaje y frecuencia nominales (Nota: no significa que el motor funciona a plena carga). Halle las siguientes magnitudes del motor:
a) La velocidad.                              b) La corriente en el estator.
c) El factor de potencia                   d) Pconv y Psal
e) Tind yTcarga                              f) La eficiencia
Solución:
a)La velocidad sincrónica es:
Ns = 120 x f = 120 x 60 = 1800 rpm
            P              4
Ws = 1800 x 2 x pi = 188.5 rad/seg
                     60
La velocidad mecánica del eje del rotor es:
Nm = Ns x (1 – S) = 1800 x (1- 0.022) =1760 rpm
Wm = Ws x (1 – S) = 188.5 x (1- 0.022) = 184.4 rad/seg
b)Para encontrar la corrientedel estator, se requiere conocer la impedancia equivalente del circuito. El primer paso es combinar la impedancia referida del rotor que se encuentra en paralelo con la rama de magnetización y luego la impedancia del estator con tal combinación en serie. La aludida impedancia del rotor será:
Z2 = R2/S + jX2 = (0.332 / 0.022) + j0.464 = 15.09 + j0.464 ohm

La impedancia de la rama demagnetización combinada con la impedancia del rotor se obtiene por:
Zf  =            1             =                   1                     =             1                  = 12.94 /31.1º 
        (1 / jXm) + (1/ Z2)     -j0.038 + 0.0662 /-1.76º             0.0773 /-31.1º
Entonces la impedancia total es:
Ztotal = Zest + Zf = 0.641 + j1.106 + 12.94/31.1 = 11.72 + j7.79 = 14.07/33.6  
La corrientedel estator que resulta es:
I1 = V / Ztotal = (266 /’0  /  14.07/33.6)   = 18.88 /-33.6   (A)
c)El factor de potencia del motor es:
Fp = cos 33.6 = 0.833 inductivo
d)La potencia de entrada a este motor es:
Pent =  [ 3 ] x Vt x IL x cos q =   [ 3 ] x 460 x 18.88 x 0.833 = 12530 W
Las pérdidas en el cobre del estator de esta máquina son:
Pscl = 3 x I1² R1 = 3 x 18.88² x 0.641 = 685 W
Lapotencia del entrehierro se obtiene por medio de:
Pag = Pent – Pscl = 12530 – 685 = 11845 W
Por tanto la potencia mecánica es:
Pconv = Pag x (1 – S) = 11845 x (1 – 0.022) = 11585 W
La potencia Psal se expresa por:
Psal = Pconv – Prot = 11585 – 1100 = 10485 W
Psal = 10485 x (1hp/746w) = 14.1 Hp
e)El momento de torsión inducido se obtiene por:
Tsal = Pag / Ws = 11845 / 188.5 = 62.8 Nm
Elmomento de salida se da por medio de:
Tcarga = Psal / Wm = 10485 / 184.4 = 56. 9 Nm
f)La eficiencia del motor en estas condiciones de trabajo es:
h = Psal / Pent x 100% = 10485 / 12530 x 100% = 83.7%
Características Momento-Velocidad |
1. Un motor de inducción de 4 polos, 50HP, 380(V), 50HZ, conexión estrella y con el siguiente circuito equivalente.
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Si las pérdidas rotacionales son de1300(W) y se asume como constante. Si el motor se alimenta a frecuencia y tensión nominal y gira con el deslizamiento de 2.4%, calcule:
a) ¿Cuál es el par máximo? ¿a qué velocidad y a qué deslizamiento se presenta?
b) ¿Cuál es el par de arranque del motor?
c) Si se duplica la resistencia rotor ¿cuál es la velocidad a la que ocurre el par máximo? ¿cuál es el nuevo par de arranque del
    motor?Respuesta:
cálculos previos:
Vth = Va x                 Xm               =              220 x 25              =  210,7 (V)
                 (R1² + (X1 + Xm)² )      (0.641² + (1,1 + 25)² )
Rth = R1 x (Xm)²    = 0.641 x (25)²  = 0.588 ()
Xth = X1 = j1.1 ()
Nm = Ns x (1 - S) = 1500 x (1 - 0.024) = 1464 rpm
Wm = 1464 x 2h/60 = 153.31 (rad/seg)
a) El deslizamiento al que ocurre el par...