Circuito Logico

Aula Virtual de Matemática
Tercer Grado

Ficha de Trabajo N° 1

Circuitos Lógicos
Definición:

Un circuito lógico es un conjunto de símbolos y operaciones que satisfacen las reglas de la lógica,simulando el
comportamiento real de un circuito eléctrico.

CIRCUITO EN SERIE:
Sean los interruptores p y q; su conexión en serie (en una misma línea), dada por:
p

q

Aquí en este circuito pasarácorriente sólo en el caso que p y q se encuentren cerrados. Así tenemos el
comportamiento de la CONJUNCIÓN:

i) p ∧ q : circuito cerrado en serie, deja pasar corriente si los interruptores están cerrados ala vez. Sólo en
este caso p ∧ q es verdadero.
p

q

p ∧ q
ii) ~ p ∧ ~ q: circuito abierto en serie, no deja pasar corriente. En este caso ~ p ∧ ~q es falsa.
p

q

~p∧~q
CONJUNCIÓN
p

q

p ∧ qnotación

V

V

V

p ∧ q

Encendido

V

F

F

p∧~q

No encendido

F

V

F

~p∧q

No encendido

F

F

F

~p∧~q

No encendido

Circuito en Serie

CIRCUITO EN PARALELO:
Dos interruptores p y q se encuentranconectados en paralelo cuando tengan el siguiente comportamiento:

p
q
CMQM

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Tenemos el comportamiento de la DISYUNCIÓN de las proposiciones p y q.
i) p ∨ q :circuito cerrado en paralelo que deja pasar corriente si por lo menos uno de los interruptores
eléctricos está cerrado. En este caso p ∨ q es verdadero.

p
q
p ∨ q
ii) ~ p ∨ ~ q: circuito abierto enparalelo que no deja pasar corriente, en este caso ~ p ∨ ~ q es falso.

~p∨~q
DISYUNCIÓN
p

q

p ∨ q

V

V

V

p∨q

Encendido

V

F

V

p∨~q

Encendido

F

V

V

~p∨q

Encendido

F

F

F

~p∨~q

Noencendido

Circuito en Paralelo

Además:

•

Condicional o Implicativa:
p⇒q

CMQM

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•

Bicondicional:
p⇔q

Construyamos el circuito lógico que corresponde a lasiguiente proposición:
[(p ∨ ~ q) ∧ q] v ( ~ p)

i)

Primero ubicamos el conectivo principal:
[(p ∨ ~ q) ∧ q] v ( ~ p)
Conectivo principal

Como el conectivo principal es una disyunción, el diseño...