Circuito oscilador

Marco Teórico:
Un oscilador es un dispositivo capaz de convertir la energía de corriente continua en corriente alterna a una determinada frecuencia. Tienen numerosas aplicaciones: generadores defrecuencias de radio y de televisión, osciladores locales en los receptores, generadores de barrido en los tubos de rayos catódicos, etc. Los osciladores son generadores que suministran ondassinusoidales y existen multitud de ellos. Generalmente, un circuito oscilador está compuesto por: un "circuito oscilante", "un amplificador" y una "red de realimentación".

La retroalimentación positiva orealimentación positiva es uno de los mecanismos de retroalimentación por el cual los efectos o salidas de un sistema causan efectos acumulativos a la entrada, en contraste con la realimentación negativadonde la salida causa efectos sustractivos a la entrada. Contrario a lo que se puede creer, la realimentación positiva, no siempre es deseable, ya que el adjetivo positivo, se refiere al mecanismo defuncionamiento, no al resultado.

Desarrollo Teórico:
R
R
C
C
C
Rff
-
+
1
2
3
I
V0
R
R
C
C
C
Rff
-
+
1
2
3
I
V0
El circuito oscilador es el siguiente:

Se tienen 3nodos, aplicando análisis nodal se llega a las siguientes ecuaciones:Nodo 1:1Rf+1∞+sCV1-sCV2-1RfV0=0Nodo 2:1R+sC+sCV2-sCV1-sCV3=0Nodo 3:sC+1R+sCV3-sCV2-sCV0=0 |

Considerando que:
V2=1sCI

Porcuestiones de la ganancia, el voltaje V1 = 0, despejando V3 de la ecuación del nodo 2 y tomando en cuenta las consideraciones:

V3=1R+2sC(1sCI)sC=(1sCR+2)IsC=(1+2sCRsCR)IsC=1+2sCR(sC)2RI

Sustituyendoesta última ecuación, en la correspondiente al nodo 3:

1R+2sC1+2sCRsC2RI-I-sCV0=0

1sC2R2+2sCsC2R+2sCsC2R+4sC2RsC2RI-I=sCV0

1sC2R2+4sCR+3I=sCV0

1+4sCR+3sC2R2sC2R2I=sCV0I=sC3R21+4sCR+3sC2R2V0=s3C1C2R2+4sCR+3s2V0
Finalmente se llega a lo siguiente:

I=C3s3s2+43sCR+13(1C2R2)V0

Obteniendo la función de transferencia:
Hs=V2V0=s23s2+4CRs+1CR2
Evaluando en j
Hjω=13-1CRω2-j4CRω...