circuito rc -rl

Circuitos de primer orden RL y RC


Figura 1: Circuito RL (arriba) y circuito RC (abajo).


Figura 2: Comportamiento de los circuitos serie RL y RC en CC.
Los circuitos de primer orden son circuitos que contienen solamente un componente que almacena energía (puede ser un condensador o inductor), y que además pueden describirse usando solamente una ecuación diferencial de primer orden.Los dos posibles tipos de circuitos primer orden:
1. Circuito RC (Resistor y Condensador)
2. Circuito RL (Resistor e Inductor)


Respuesta [editar]
Los circuitos serie RL y RC (figura 1) tienen un comportamiento similar en cuanto a su respuesta en corriente y en tensión, respectivamente.
Al cerrar el interruptor S en el circuito serie RL, la bobina crea una fuerza electromotriz (f.e.m.) quese opone a la corriente que circula por el circuito, denominada por ello fuerza contraelectromotriz. Como consecuencia de ello, en el mismo instante de cerrar el interruptor (t0 en la figura 2) la intensidad será nula e irá aumentando exponencialmente hasta alcanzar su valor máximo,  (de t0 a t1). Si a continuación, en el mismo circuito abrimos S ( se hará circuito abierto en la red RL),y elvalor de  no desaparecería instantáneamente, sino que iría disminuyendo de forma exponencial hasta hacerse cero (de t2 a t3).
Por otro lado, en el circuito serie RC, al cerrar el interruptor S (t0 en la figura 2), elcondensador comienza a cargarse, aumentando su tensión exponencialmente hasta alcanzar su valor máximo E0 (de t0 a t1), que coincide con el valor de la f.e.m. E de la fuente. Si acontinuación, en el mismo instante de abrir S (t2 en la figura 2) se hará corto circuito en la red RC, el valor de Eo no desaparecería instantáneamente, sino que iría disminuyendo de forma exponencial hasta hacerse cero (de t2 a t3).















Régimen de Funcionamiento [editar]
En ambos circuitos se da por lo tanto dos tipos de régimen de funcionamiento (figura 2):
Transitorio:desde t0 a t1 (carga) y desde t2 a t3 (descarga).
Permanente: desde t1 a t2.
La duración del régimen transitorio depende, en cada circuito, de los valores de la resistencia, R, lacapacidad, C, del condensador y de la autoinductancia, L de la bobina. El valor de esta duración se suele tomar como , donde  es la denominada constante de tiempo, siendo su valor en cada circuito:


Si R estáen ohmios, C en faradios y L en henrios,  estará en segundos. Matemáticamente se pueden obtener las ecuaciones en régimen transitorio de cada circuito que se muestran en la siguiente tabla:
Carga en RL
Descarga en RL
Carga en RC
Descarga en RC


















Respuesta natural  RC
El circuito RC más simple que existe consiste en un condensador y una resistencia en serie. Cuandoun circuito consiste solo de un condensador cargado y una resistencia, el condensador descargará su energía almacenada a través de la resistencia.
El voltaje a través del condensador, que depende del tiempo, puede hallarse utilizando la ley de Kirchhoff de la corriente, donde la corriente a través del condensar debe ser igual a la corriente a través de la resistencia. Esto resulta enla ecuación diferencial lineal:
.
Resolviendo esta ecuación para V se obtiene la fórmula de decaimiento exponencial:

donde V0 es el voltaje del condensador en el tiempo t = 0.
El tiempo requerido para el voltaje para caer hasta  es denominado "constante de tiempo RC" y es dado por



Circuito en paralelo [editar]


Un circuito RC en paralelo.
El circuito RC en paralelo generalmente es de menorinterés que el circuito en serie. Esto es en gran parte debido a que la tensión de salida  es igual a la tensión de entrada  — como resultado, el circuito no actúa como filtro de la señal de entrada sino es alimentado por una fuente de corriente.
Con impedancias complejas:

y
.
Esto muestra que la corriente en el condensador está desfasada 90º de fase con la resistencia (y la fuente de...