Circuito Rl

XIII. CIRCUITO RL

Objetivos En un circuito RL conectado en serie con un generador de onda cuadrada, a. Obtener con ayuda del osciloscopio curvas características de voltaje VL de la bobina enfunción del tiempo b. Medir la inductancia de la bobina del circuito RL. c. Medir la inductancia LS de dos bobinas conectadas en serie empleando para ello el circuito RL. Verificar si LS es igual a la sumade las inductancias de cada una da las inductancias medidas. Resumen Teórico Consideremos el circuito de la figura 1, en el cual una bobina de inductancia L está conectada en serie con una resistenciaR y con un generador de señales. Suponiendo que la corriente I circule como se muestra en la figura, según la ley de Kirchhoff para voltajes se tiene que (1) o bien (2) donde (3) (4) VL = L dI / dtVR = I.R VL + VR - V = 0 V = VR + VL

Figura 1. Circuito RL es serie. El generador de señales suministra el voltaje V en forma de una onda cuadrada. Con (3) y (4), la ecuación (2) se puede escribircomo (5) L dI /dt + IR - V = 0

Esta ecuación diferencial tiene como solución (6) I (t) = A e-tR/L + V / R

A: es una constante y a la relación L/R se llama tiempo de vida media. En el momento deprender el circuito ( t = 0 ) no circula corriente todavía ( I = 0 ) y en tales condiciones la ecuación ( 6 ) se reduce a: (7) Esto permite calcular la constante A: (8) A = - V/R 0 = A + V/R

con lacual la ecuación se escribe ahora de la siguiente manera: (9) I (t) = (V/R)[ 1 - e-tR/L ]

Teniendo en cuenta que VR = IR, la ecuación anterior se transforma en (10) VR = V ( 1 - e-tR/L )Utilizando las ecuaciones (3) y (9) se puede obtener fácilmente el valor del voltaje VL en la bobina:

(11)

VL = V e-tR/L

La ecuación (11) describe el comportamiento del voltaje VL en la bobina.Una representación gráfica de las ecuaciones (10) y (11) se puede observar en la figura 2.

Figura 2. Representación gráfica de las ecuaciones (11) y (12). Descripción del experimento Montaje Para...