Circuito rlc y fasores

RESUMEN

Se uso el método grafico conocido como diagrama de fasores como herramienta principal para estudiar el circuito RLC, el cual nos permitió hallar todos los componentes que constituyen el circuito, hallar el ángulo de desfase, la resistencia interna, la capacitancia, la inductancia. Por otro lado se pudo observar el comportamiento de la energía cuando se cambia laaltura (número de espiras).

INTRODUCCION



Esta imagen corresponde a un circuito RLC serie con una fuente de corriente alterna que se va a encargar de suministrar energía continuamente y mantener la corriente del circuito. Este voltaje suminitradovaria de acuerdo a
V(t)=Vmax×sen wt
Al anlizar el comportamiento del circuito para un t mayor a cero a partir de la ley de KirchhofVmsenwt=L di/(dt )+Q/C+Ri

Y teniendo en cuenta queI=dQ/dt

Tenemos que Escriba aquí la ecuación.
Vmwscoswt=L d″i/(dt″ )+R di/(dt )+1/C i
Esta ecuación es análoga para el oscilador forzado.
El diagrama de fasores permite ver que en la resistencia la intensidad esta en fase con el voltaje, también que en el condensador la corriente adelanta 90 grados al voltaje y que en unainductancia pura el voltaje adelanta La corriente 90 grados.
Experimentalmente no podremos encontrar una inductancia pura, por esta razón para determinar el ángulo de desfase entre el voltaje máximo y la corriente debemos hacer uso de l siguiente método grafico llamado diagrama de fasor

RESULTADOS y ANALISIS
Las mediciones del voltaje corriente y potencia se hicieron, para diferentesalturas, unas medidas se tomaron sin el condensador (circuito RL) y el segundo grupo de medidas si se tomaron con el circuito RLC completo:
intensidad Voltaje POTENCIA
Altura Resistencia BOBINA CONDEN. Entre RB Entre RC R B

0 0,54 55 237 236 260 260 70 60
0,4 0,56 63,9 234 213 257 256 80 60
0,8 0,58 71,2 227 226 250 250 90 60
1,2 0,6 75,2 221 234 245 245 100 50
1,6 0,6278 209 239 233 233 110 50
2 0,63 79,4 188 235 209 210 90 40
2,4 0,61 74 160,4 230 179 179 70 30

Medidas sin condensador
Corriente voltaje potencia
Altura intensidad Bombillo bobina RB R B

0 0,17 2,6 121,2 121,4 70 60
0,4 0,19 4,7 121,5 122,1 80 60
0,8 0,21 6,5 122,4 122,4 90 60
1,2 0,24 9,4 121,3 121,4 100 50
1,6 0,28 14,2 122,4 122,5 110 50
2 0,33 20,4 117,7 122 9040
2,4 0,41 30,4 124,1 121,6 70 30

La incertidumbre correspondiente a cada una de las medidas:
∆V=0.1 V
∆I=0.01 A
∆W= 5 w

Para hallar el ángulo de desfase del voltaje total respecto a la intensidad y a partir de esto determinar la resistencia interna de la bobina, vamos a hacer uso de un método grafico explicado en la guía de laboratorio. Estos gráficosestarán como anexos altrabajo, pero son parte principal del mismo.
Con los ángulos de desfase hallados con el método grafico podremos determinar el valor de la resistencia interna de la bobina en función de la altura como sigue:

El voltaje de la resistencia total del circuito se puede obtener proyectando el voltaje máximo sobre el eje x es decir
VR=Vmax×cos∅
Y teniendo en cuenta que la caída devoltaje generado por toda la resistencia del circuito VR es igual a la suma de las caídas de los voltajes en la resistencia (el bombillo incandescente) y el generado por la resistencia interna de la inductancia:

VR=Vr+Vr´
Tenemos entonces lo siguiente
Vr´= Vmax×cos∅-Vr

Poe eje,plo en la altura 0.4 cm hallamos un ángulo de 5.9 ° , y haciendo uso de la tabla 1

Vr´=120×COS10.5 -63.9

Vr´=45.51 v
Como sabemos que
R=(Vr´)/I

Y obtenemos la tabla siguiente

Altura Angulo ∅ Vr´ R´
0
0.4 10.52 48.5 87.3
0.8 0.0 45.8 84.14
0.12 -9.8 32.5 54.2
0.16 -14.5 25.3 42.2
0.20 -26.3 3.1 4.9
0.24 -39 0.1 0.16

Después de hallar la caída de voltaje Vr´ podremos calcular la resistencia interna y con ello la dependencia de esta con la altura

Se ha...