Circuito sumador

INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN Y LOS SISTEMAS DIGITALES

“Implementación de circuito sumador de dos palabras de dos Bit”



Ingeniería Industrial

13 de Junio de 2011

1. Introducción.

Esta practica consiste en la implementación de un circuito sumador de dos palabras de dos bits, utilizando chips con lógica programacional.
Dicho objetivo es probar todas las posibles combinacionesde las entradas en un Full Adder y en un Full Adder en cascada y verificar que se obtengan los valores esperados en la tabla de la verdad.

2. Instrumentos.

* Protoboard
* Fuente 5v
* Resistencias
* Leds
* Cables
* Micro Chips 74ls (08/32/86)

3. Marco teórico.

Sistema Binario
Para esta práctica se funda en la utilización de un sistema binario donde el “1” y el“0” son los valores a utilizar, “1” es la presencia de energía y el “0” es la ausencia de energía.
Algebra de Boole
Es una metodología matemática que trata las preposiciones lógicas donde estas pueden ser verdaderas o falsas. Estas preposiciones están relacionadas con conectivas “Y”, “O”, “No”, “Implica” y “Si y solo si”.
Boole define operaciones con los 1s y 0s del sistema binario que son lassiguientes:

Y estas operaciones se logran con compuertas lógicas.

Compuertas Lógicas
Las Compuertas Lógicas Básicas son:
XOR

NOT

X
X’

X
X.Y

Y
AND

X
X+Y

Y
OR

X
(X.Y)’

Y
NAND

X
(X+Y)’

Y
NOR

X
X’.Y+X.Y’

Y

En esta práctica vamos a usar solo algunas de estas compuertas básicas, XOR, AND.
Son dispositivos que operan con estados lógicos, de un ladoreciben las entradas, realizan una determinada operación y devuelven un resultado. Entonces se pueden relacionar las compuertas lógicas formando funciones lógicas.
Funciones Lógicas.
Combinando las operaciones básicas del Algebra de Boole, se obtienen funciones más complejas. Se suelen representar mediante la “tabla de verdad”, que – es la idea de la inducción perfecta – muestra el resultado dela función para todas las posibles entradas [2].
En esta práctica nuestra función lógica es un FULL ADDER, este circuitoes un sumador; suma dos palabras de un bit. Si hacemos un Full Adder en cascada podemos sumar palabras de mas bits.
Del esquemático del circuito podemos extraer la tabla de la verdad teórica.
Y de la tabla se puede extraer la expresión de la función (por ejemplo con losMini términos).

A0 | B0 | C1 | S1 | S0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Estas Funciones se implementan en Circuitos lógicos.

Circuitos Lógicos.
Una vez que se tiene la expresión algebraica de unafunción lógica, se puede construir el circuito digital que la implementa, en base a las compuertas básicas. Se tiene una metodología completa para implementar circuitos lógicos, en base a una representación binaria de la tabla de verdad. A estos circuitos se les llama de “lógica combinacional”, en el sentido de que combinan las entradas para producir salidas. [2]

Las compuertas lógicas se hacen enchips o circuitos integrados.
Chips

Mas allá de sus materiales de composición, estos chips traen dentro varias funciones lógicas básicas que son las que vamos a utilizar, Cada fabricante tiene al momento de su construcción un manual y mapa de que trae cada modelo de chip. Entonces si precisamos una compuerta AND por ejemplo, vamos a la hoja del fabricante buscamos el modelo y ahí nos fijamoscual nos sirve.
Estos Chips los vamos a conectar mediante una placa de prueba llamada Protoboard.
Protoboard
El Protoboard, o tableta experimental, es una herramienta que nos permite interconectar elementos electrónicos, ya sean resistencias, capacidades, Semiconductores, etc, sin la necesidad de soldar las componentes.
El protoboard está lleno de orificios metalizados -con contactos de...