circuito tremolo

Vibraciones mecánicas Unidad IV
ABSORBEDOR DI ÁMICO DE VIBRACIO ES
Si un sistema de un grado de libertad o modo de un sistema múltiple es excitado hasta la resonancia,
se desarrollan grandesamplitudes de vibración con los consecuentes efectos como son esfuerzos
dinámicos, ruido y problemas de fatiga. En la mayoría de los sistemas mecánicos esto es
inaceptable.
Si tanto la frecuencia deexcitación como la frecuencia natural no pueden ser alteradas, una forma
de controlar esta condición de resonancia es añadiendo un sistema de un grado de libertad al
sistema.
Consideremos el modelo de1 GDL fig. 1, donde K y M representan la rigidez y masa del sistema
original.

Fig. 1 Sistema con el absorbedor dinámico

El sistema absorbedor es representado por los parámetros k y m.Recordamos que la ecuación de
movimiento es:

&&
MX = − KX − k ( X − x ) + Fsenωt
m&& = k ( K − x )
x

para el sistema primario
para el sistema absorbedor

Sustituimos
X = X o senωt

y

x = xosenωt

Da como resultado
X o ( K + k − Mω 2 ) + xo ( −k ) = F
y
X o (− k ) + xo (k − mω 2 ) = 0
Asi tenemos que

Xo =

F (k − mω 2 )
∆

y

xo =

Fk
∆

donde
∆ = ( k − mω 2 )( K+ k − Mω 2 ) − k 2
En la ecuación anterior ∆ = 0 representa la ecuación de la frecuencia.
Se ha observado que el sistema no solo posee ahora dos frecuencias naturales en lugar de una,
tambiénhaciendo que k − mω 2 = 0 , la respuesta Xo puede ser hecha cero.
Entonces si k / m = K / M , la respuesta del sistema primario a su frecuencia natural de
resonancia puede hacerse cero. Esto se logramediante la incorporación de un sistema absorbedor,
debido a que el problema de resonancia es severo cuando ω ≅ K / M rad/s. la grafica 2 ilustra este
comportamiento.

Fig. 2 Respuestaamplitud-frecuencia para el sistema con y sin el absorbedor sintonizado

Cuando X o = 0 , xo = − F / k , tal que la fuerza en el resorte del absorbedor kxo es − F , asi el
absorbedor aplica una fuerza al...