Circuito
DEFINICIONES DE CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN
I. ¿Que es la ecuación característica?
a. La ecuación característica: es una ecuación de segundogrado y de acuerdo al valor de su discriminante podremos tener las siguientes tres soluciones para sus raíces.
II. ¿Cuales son las Raíces de la ecuación característica, Frecuencias naturales,valores característicos o eigenvalores?
a. Raíces de la ecuación característica :
* R1 y R2 raíces reales y distintas, por lo tanto:
* R1 y R2 raíces reales e iguales, por lo tanto:
* R1y R2 raíces complejas conjugadas, por lo tanto:
b. Frecuencias naturales :
Caso | Frecuencias naturales |
Sobreamortiguado | S1,S2=-α±α2-w02 |
Criticamenteamortiguado | S1,S2= -α |Subamortiguado | S1,S2= -α±jw02-α2= -α±wj |
c. Valores característicos
Dado que la ecuación característica de segundo orden en nuestro circuito es una ecuación cuadrática, sabemos que hay dosraíces, digamos S1 , S2 denominados valores característicos o valores propios. Solo existen tres posibilidades para estos valores característicos:
* Ambos valores característicos son númerosreales con S1 ≠ S2
* Ambos valores característicos son números reales con S1 = S2
* Ambos valores característicos son números complejos con S1 =-α-wj y S2 =-α+wj donde αy w son números reales y j=-1
III. ¿Qué es frecuencia resonante o frecuencia de resonancia?
Cuando S1 , S2 no son iguales la solución de la ecuación diferencial de segundo orden para t >0 es:
υn=A1es1t+A2es2t
Las raíces de la ecuación característica pueden reescribirse como:
S1=-α+α2-w02
S2=-α-α2-w02
Donde α= 1(2RC) y w02= 1(LC) . Normalmente, w0 se llamafrecuencia resonante o frecuencia de resonancia.
IV. ¿Que es frecuencia de amortiguamiento?
Las raíces complejas generan una respuesta de tipo oscilatorio se define la raíz cuadrada...
Regístrate para leer el documento completo.