circuito

Un circuito RLC es un circuito en el que solo hay resistencias, condensadores y bobinas: estos tres elemenos tienen, por ecuaciones características una relación lineal (Sistema lineal) entre tensión e intensidad. Se dice que no hay elementos activos.
Resistencia: 
Condensador: 
Bobina: 
De forma que para conocer el funcionamiento de un circuito se aplican las leyes de Kirchhoff, resolviendoun sistema de ecuaciones diferenciales, para determinar la tensión e intensidad en cada una de las ramas. Como este proceso se hace extremadamente laborioso cuando el circuito tiene más de dos bobinas o condensadores (se estaría frente a ecuaciones diferenciales de más de segundo orden), lo que se hace en la práctica es escribir las ecuaciones del circuito y después simplificarlas a través delaTransformada de Laplace, en la que derivadas e integrales son sumas y restas con números complejos, se le suele llamar dominio complejo, resolver un sistema de ecuaciones lineales complejo y luego aplicarle la Antitransformada de Laplace, y finalmente, devolverlo al dominio del tiempo. (A muchos, esto quizá les suene a nuevo, porque en realidad, lo que se hace siempre es aplicar directamente latransformada de Laplace sin saber que se está usando, mediante reglas nemotécnicas; después resolver el sistema de ecuaciones y por último interpretar los resultados de tensión o intensidad complejos obteniendo automáticamente la respuesta en el tiempo, es decir, aplicando mentalmente la antitransformada de Laplace sin saber que se está haciendo.)
La transformada de Laplace de los elementos delcircuito RLC, o sea, el equivalente que se usa para resolver los circuitos es:
Resistencia:  Es decir, no tiene parte imaginaria.
Condensador: Es decir, no tiene parte real.  es la pulsación del circuito () con f la frecuencia de la intensidad que circula por el circuito y C la capacidad del condensador
Bobina:  Es decir, no tiene parte real.  es la pulsación del circuito () con f la frecuencia dela intensidad que circula por el circuito y L la inductancia de la bobina







Circuito serie RL


Figura 8. Circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b).
Se supone que por el circuito de la figura 8a circula una corriente:

Como  está en fase y  adelantada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá:


Sumando fasorialmente ambas tensiones se obtiene la total V:

donde, y deacuerdo con el diagrama fasorial de la figura 8b, V es el módulo de la tensión total:


y φ el ángulo que forman los fasores tensión total y corriente (ángulo de desfase):

La expresión  representa la oposición que ofrece el circuito al paso de la corriente alterna, a la que se denominaimpedancia y se representa Z:

En forma polar:

con lo que la impedancia puede considerarse como unamagnitud compleja, cuyo valor, de acuerdo con el triángulo de la figura 9, es:

Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria la inductiva.




Circuito serie RLC[editar · editar código]


Figura 12. Circuito serie RLC (a) y diagrama fasorial (b).
Razonado de modo similar en el circuito serie RLC de la figura 12 se llega a la conclusión de que laimpedancia Z tiene un valor de:

siendo φ

En el diagrama se ha supuesto que el circuito era inductivo (), pero en general se pueden dar los siguientes casos:
: circuito inductivo, la intensidad queda retrasada respecto de la tensión (caso de la figura 12, donde φ es el ángulo de desfase).
: circuito capacitivo, la intensidad queda adelantada respecto de la tensión.
: circuito resistivo, laintensidad queda en fase con la tensión (en este caso se dice que hay resonancia).




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