Circuito

Circuitos RL



Un circuito que contiene una bobina, que puede ser un solenoide, tiene una autoinductancia que impide que la corriente se increte o decrezcainstantáneamente. Todo elemento de un circuito que tenga una inductancia grande se llama inductor. En un circuito, el símbolo para un inductor es [pic]. Siempre se supondrá que laautoinductancia de un circuito de despreciable comparada con la del inductor.

Un circuito constituido por una resistencia, un inductor y una batería. Se considera que la resistenciainterna de la batria es despreciable. Supóngase que el interruptor S se cierra en t=0. La corriente empezara a crecer, y debido a este aumento, el inductor genera una Fem que seopone al incremento de la corriente. El inductor actua como una batería cuya polaridad es opuesta a la de la batería real en el circuito. La contrafem producida por el inductoresta dada por



[pic]



Ya que la corriente se esta incrementando, dl/dt es positivo, por lo tanto, [pic]es negativa. Esto corresponde al hecho de que hay caída de potencial al ir de a hacia b a través del inductor. Por esta razón, el punto a esta a un mayor potencial que el puntob,

Como se muestra en la figura 1. Se puede aplicar la ecuación de mallas de kirchhonff a este circuito:

E – IR – L dl/dt=0

Donde IR es la caída de potencial a travésde la resistencia. Se debe resolver esta ecuación diferencial y su solución es similar en forma a la de los circuitos RC. Para obtener la ecuación es conveniente hacersustituciones eh integrando. La solución matematica de la ecuación que representa la corriente como función del tiempo:

I(t)= E/R (1 – e- Rt/L )

Donde la constante τ= L/R