circuitos aritmetico

CIRCUITOS ARITMETICOS
Se denominan circuitos aritméticos a aquellos que realizan operaciones como sumas, diferencias, etc.
En general los circuitos aritméticos realizan sumas de bits. Las operaciones de diferencia o resta binaria las realizan convirtiendo estas operaciones, restas, en sumas binarias.
Podemos decir que una diferencia se puede realizar con los circuitos aritméticos de dosformas distintas:
⦁ En complemento a uno
⦁ En complemento a dos
SUMA BINARIA
Las sumas se realizan entre dos operadores llamados sumandos. El resultado de la operación aritmética se llama suma. Y si el resultado de la operación resulta que es mayor a uno, se obtiene un bit denominado acarreo que se sumaría con los siguientes bits.
Se define la suma binaria entre dos bits (o semisuma) de lasiguiente forma: “el resultado de la suma es uno si uno de los sumandos es uno, si los dos sumandos son uno el resultado es cero pero tiene de acarreo uno”.
La tabla de verdad es la siguiente
SUMADO 1 SUMANDO 2 SUMA ACARREO
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

El circuito digital que realiza la suma binaria de dos bits tiene por tanto dos entradas correspondientes a los dos sumandos y dos salidasque corresponden a el resultado de la operación aritmética, la suma y la salida del acarreo que es lo que nos “llevamos” para la siguiente semisuma si el número a sumar tuviera más de dos cifras.
El circuito digital que realiza la semisuma se denomina semisumador y corresponde con el siguiente circuito:


Si tenemos que realizar la suma de dos sumandos y el bit de acarreo (C0) de la semisumaanterior, diremos que el circuito que la realiza será un sumador total. La tabla de verdad de dicho circuito será:
ENTRADAS SALIDAS
a b C0 (acarreo inicial) S (suma) C1 (acarreo final)
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

El circuito sumador total es el siguiente:

Luego este circuito tiene tres entradas y dos salidas, que si lorepresentamos como un diagrama de bloques será el siguiente:

Si unimos cuatro sumadores totales, de manera que el acarreo final del primero lo unimos con el acarreo inicial del segundo, el acarreo final del segundo con el acarreo inicial del tercero y el acarreo final del tercero con el acarreo inicial del cuarto sumador total tenemos un circuito integrado. Dicho circuito integrado es un sumador binariode dos números de cuatro bit. Dicho circuito es el siguiente:


Tiene entradas para el número A (A4, A3, A2, A1) y para el número B (B4, B3, B2, B1) que son los dos sumandos. Para el acarreo inicial del primer sumador total su entrada es C0.
Las salidas del sumador son los resultados de cada una de las sumas (Σ4, Σ3, Σ2, Σ1) y el acarreo final del último sumador total C4.
Si es necesariorealizar sumas de más de cuatro bits se unen en serie varias integrados 7483 uniendo el acarreo final del primero con el acarreo inicial del segundo y así sucesivamente.
¿Cómo realizar una suma binaria?
Para realizar una suma solo tenemos que tener en cuenta la tabla de verdad del sumador total y realizar las operaciones de cada uno de los sumandos y del bit de acarreo si lo hubiera.
Por ejemplosumar las siguientes cantidades, en binario: 34 + 68
⦁ Primero pasamos a binario cada uno de los números, teniendo en cuenta lo siguiente:
⦁ Según la posición que ocupa un bit empezando desde la derecha tiene un valor o peso en decimal que es respectivamente 1, 2, 4, 8, 16,…. o sea empezando desde 1 y el siguiente el doble 2 y el siguiente el doble 4 y así sucesivamente.
⦁ De acuerdo conlo anterior podemos saber a qué número decimal equivale un número binario sumando los pesos de cada uno de los distintos bits que son uno según la posición que ocupan en dicho número binario.
⦁ El proceso inverso de pasar de decimal a binario siguiendo el mismo procedimiento será:
⦁ buscar un número que sea una potencia de 2 y de valor inferior al número decimal a convertir.
⦁ Sumar dicho...