Circuitos Combinacionales

Estructura de computadores

Tema 4:

Tema 4: Circuitos combinacionales

Circuitos combinacionales

4.0 Introducción
Los circuitos lógicos digitales pueden ser de dos tipos:
• combinacionales
• secuenciales.
Circuitos combinacionales
Aquellos circuitos digitales con varias entradas y varias salidas, en los
cuales la relación entre cada salida y las entradas puede ser expresadamediante una función lógica (expresiones algebraicas, tablas de verdad,
circuito con puertas lógicas, etc.), se denominan circuitos
combinacionales.
De la definición se deduce que cada salida en un instante de tiempo
determinado, depende exclusivamente de las entradas al circuito en el mismo
instante de tiempo, pero no depende de las entradas que hubo en instantes de
tiempo anteriores (no tiene"memoria").
x1
F(t) = (x1 (t) , x2(t), ... )

F
x2

Ahora bien, en cuanto a la implementación mediante circuitos
electrónicos, hay que matizar algunos detalles. Hemos visto que las puertas
lógicas obtenían a su salida una señal, que dependía sólo de las entradas, pero
esta salida no se estabilizaba hasta transcurrido un pequeño intervalo de
tiempo desde la aplicación de las señales deentrada (del orden de
nanosegundos).
Por otro lado, si el circuito combinacional tiene varias entradas (n),
también puede tener varias salidas (m). Para "n" variables de entrada tenemos
2n combinaciones binarias posibles. Por tanto, podemos expresar un circuito
combinacional mediante una tabla de verdad que lista los valores de todas las
salidas para cada una de las combinaciones de entrada.Un circuito
combinacional también puede describirse mediante "m" funciones lógicas, una
para cada variable de salida; cada una de las cuales se presenta como función
de las "n" variables de entrada.
E0
E1

En

Sistema
Combinacional

S0
S1

Sm

1

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Diremos pues, que un circuito combinacional real es aquel en elcual
las salidas dependen exclusivamente de las señales de entrada aplicadas, una
vez transcurrido el tiempo necesario para la estabilización de las salidas, desde
la aplicación de las señales de entrada.
Multifunciones: Son aquellas funciones que tienen varias salidas, por lo
que habrá una expresión lógica para cada salida.
E0

E1

En

S0

S1

Sn

A continuación, vamos a estudiaralgunos circuitos combinacionales que
realizan funciones específicas, por dos razones:
1. Circuitos muy complejos pueden descomponerse en circuitos o
bloques más elementales, como los que vamos a estudiar, que se
interconectan entre si para formar el circuito ("Divide y vencerás" o
diseño jerárquico).
2. Estos circuitos se encuentran disponibles comercialmente, integrados
en una solapastilla.

4.1 Circuitos sumadores y restadores
4.1.1 Sumador binario
El sumador binario es el elemento básico de la unidad aritmética de
cualquier ordenador, pues cualquier operación aritmética básica puede
realizarse a partir de sumas y restas repetidas.
Para sumar dos números de n bits, hay que sumar dos a dos los bits del
mismo peso y el acarreo de la suma de los bits de peso inmediatoinferior.

4.1.2 Semisumador (half adder)
Es un circuito combinacional que realiza la suma de dos dígitos binarios,
obteniendo su suma y el acarreo para la etapa siguiente. No tiene en cuenta el
bit de acarreo de la etapa anterior.
Su tabla de verdad, y símbolo como bloque es:
a

b

S

C

0
0
1
1

0
1
0
1

0
1
1
0

0
0
0
1

a

b

1/2
Σ

Suma (S)

Acarreo (C)2

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Implementando por "1":
S = a' · b + a · b' = a ⊕ b
C=a·b
La suma S responde a una función OR-exclusiva y el acarreo C a una
función AND.

Si no deseamos utilizar la puerta OR-Exclusiva por su coste superior, el
semisumador se puede implementar de la siguiente forma:

Implementando por "0":
S = (a+b) · (a'+b') =...