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PRÁCTICA 1 COMPUERTAS BÁSICAS
Introducción teórica

Lógica: se entiende al conjunto de leyes generales del pensamiento

Proposición: una oración declarativa que puede tomar uno de dos valores posibles o uno falso.

V – 1
F – 0

Proposición simple o atómica: se define como una idea expresada en su forma más simple, sencilla o básica posible.

Variable lógicaProposición compuesta o molecular: Es aquella en donde se enlaza o interrelaciona dos o más proposiciones atómicas con uno o más términos de enlace, estos términos de enlace reciben el nombre de conectiva lógica.

Conectiva lógica

CONECTIVAS LÓGICAS

1. Negación ( ‘, /,¯ ): Es falso, no es cierto, no es verdad.
2. Conjunción (∧, ∩): Se lee como “y”.
3. Disyunción:

*Inclusiva (∨, ∪): Se lee como “o”, indica que uno u otro, o ambos son verdaderos.
* Exclusiva (≢): Se lee como “o exclusiva”, una u otra pero no ambas.

4. Condicional (⟶): “si… entonces”.
5. Bicondicional (⟷, ≡): “si y solo si”, como condición suficiente y necesaria.

Sentencia: Símbolo comúnmente letra de algún alfabeto que se utiliza para representar a una proposición.

Letrassentenciales ⟶Letra que se utiliza

Variable lógica: Cuando el símbolo o letra representa a una posición atómica.

a. Hoy es martes
b. Hay clases
a∧b
a. La pluma tiene tinta negra
b. La pluma tiene tinta roja
a≢b
TABLAS DE VERDAD

Representación de posibles resultados.

a |
F |
V |
a | b | c |
F | V | V |
F | F | V |
F | F | F |
V | V | V |
V | F | V |V | F | F |
V | V | F |
F | V | F |

a | b |
F | V |
V | F |
V | V |
F | F |

n: variables, se aplica la regla de formación binaria.

Tamaño de la tabla

2n combinaciones

| 23=8 | 22=4 | 21=2 | 20=1 |
| a | b | c | d |
0 | F | F | F | F |
1 | F | F | F | V |
2 | F | F | V | F |
3 | F | F | V | V |
4 | F | V | F | F |
5 | F | V | F | V |
6 | F | V | V | F|
7 | F | V | V | V |
8 | V | F | F | F |
9 | V | F | F | V |
10 | V | F | V | F |
11 | V | F | V | V |
12 | V | V | F | F |
13 | V | V | F | V |
14 | V | V | V | F |
15 | V | V | V | V |

* Se inicia con falso y después seguimos con verdadero.
* Los valores decimales que se tienen en la tabla que representan cada valor.
0-2n-1

Negación: Complementación, testar algo.Que el valor de la variable al aplicar la conectiva nos de lo contrario.

| a | a |
0 | F | V |
1 | V | F |

Conjunción ( a∩b ): El resultado de la conectiva “y” será verdadero si y solo si todos los valores de sus variables son verdaderos.

| a | b | a∩b |
0 | F | F | F |
1 | F | V | F |
2 | V | F | F |
3 | V | V | V |

Disyunción Inclusiva “o” ( a∪b ): El resultado deesta conectiva es falso si y solo si todos los valores de verdad de sus variables son falsos. Con un solo valor verdadero el resultado es verdadero.

| a | b | a∪b |
0 | F | F | F |
1 | F | V | V |
2 | V | F | V |
3 | V | V | V |

Disyunción “o exclusiva” (a≢b ): El resulado de la “o exclusiva” es verdadero si el numero de valores verdaderos de sus variables es impar, en cualquierotro caso el resultado es falso (0).

| a | b | a≢b |
0 | F | F | F |
1 | F | V | V |
2 | V | F | V |
3 | V | V | F |

Condicional “⟶” ( a(antecedente)⟶b(consecuente) ): El resultado de esta colectiva es falso si el antecedente es verdadero y el consecuente falso, en cualquier otra relación el resultado es verdadero.

| a | b | a⟶b |
0 | F | F | V |
1 | F | V | V |
2 | V | F| F |
3 | V | V | V |
Bicondicional “≡” ( a≡b ): El resultado de la bicondicional es falso si el numero de valores verdaderos de sus variables es impar, en cualquier otro caso el resultado es verdadero.

| a | b | a≡b |
0 | F | F | V |
1 | F | V | V |
2 | V | F | F |
3 | V | V | V |

a⟶b= a∪b
| a | b | a | a∪b |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | 0 | 0 | 0...