Circuitos Digitales

Práctica 1
Compuertas Lógicas y Álgebra Booleana

Aldama García Pahlevy Adrian
Castro Castillo Edgar
e-mail 1: paldama_11@hotmail.com
e-mail 2: edgar_c.c@hotmail.com

Grupo: 5CV8
ESIME Zacatenco
Laboratorio de Circuitos Digitales
Fecha de realización: Martes 9 de Septiembre, 2014
Fecha de entrega: Lunes 16 de Septiembre, 2014

Objetivo—Conocer y utilizar compuertas lógicasimplementadas con CI SSI (baja escala de integración) o PLD (dispositivo lógico
programable) en el diseño de un circuito digital así como aplicar álgebra booleana para la reducirlo
Keywords—compuerta, lógica, álgebra booleana, CI SSI, PLD, reducción

I. INTRODUCCIÓN
Los elementos básicos que conforma los sistemas electrónicos digitales como las computadoras personales (PC's), LapTops,
teléfonoscelulares, equipo de control, etc, son las compuertas lógicas que pueden ser implementadas con dispositivos electrónicos
discretos, circuitos integrados SSI o PLD. Los PLD's han estado desplazando a los CI SSI y se espera que muy pronto dejen de
usarse en la industria electrónica debidos a que ofrecen mayor confiabilidad, durabilidad reducción tanto en espacio como en
consumo de energía [1].Álgebra Booleana
El álgebra booleana es una herramienta matemática propuesta por primera vez por el matemático inglés Boole que permite a los
ingenieros manipular y reducir expresiones lógicas [2]. La reducción de expresiones lógicas, se traduce en la reducción de: espacio,
consumo de energía, costo y fiabilidad (posibilidad de falla).
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centradoen los valores cero y uno (falso y verdadero).
Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas
y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
 Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valoresbooleanos se produce un solo resultado booleano.
 Conmutativo. Se dice que un operador binario " º " es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A
y B.
 Asociativo. Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores
booleanos A, B, y C.
 Distributivo. Dos operadores binarios " º " y " % " son distributivos si A º (B % C)= (A º B) % (A º C) para todos los
valores booleanos A, B, y C.
 Identidad. Un valor booleano X se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario " º " si A º X
= A.
 Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano " º " si A º I = B, y B es
diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.
Para nuestros propósitosbasaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores:
1. Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como
falso y verdadero.
2. El símbolo · representa la operación lógica AND. Cuando se utilicen nombres de variables de una sola letra se eliminará el
símbolo ·, por lo tanto AB representa la operaciónlógica AND entre las variables A y B, a esto también le llamamos el producto
entre A y B.
3. El símbolo "+" representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la
suma de A y B.
4. El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo " ' " para denotar la

negación lógica, por ejemplo, A' denotala operación lógica NOT de A.
5. Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia
de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR.
Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si dos operadores con la misma...