Circuitos Eléctricos de Primer Orden

INTRODUCCIÓN
En este informe se aborda el análisis de la respuesta de circuitos dinámicos en los que
la respuesta ante un determinado cambio varía con el tiempo.
Para esta práctica se trabaja concircuitos de primer orden, o sea, que contienen un
capacitor o una inductancia conectados en serie con una resistencia.
Primero utilizamos el software MATLAB para graficar tensión, corriente ypotencia en
dos circuitos.

Figura 1. Circuito 1

Figura 2. Circuito 2
Por último, se hace uso del programa Microcap para analizar la respuest a de un
circuito compuesto de un capacitor y unaresistencia, con una fuente de tensión
continua, y luego con una fuente de tensión senoidal.

Figura 3. Circuito 3

Figura 4. Circuito 4

DESARROLLO
Circuito 1:
La tensión en el capacitor será:()

(

)

Donde el primer término es la respuesta forzada (permanente ) y el segundo término
es la respuesta natural (transitorio).
En este caso Vf = 0 V y V0 = 40 V ya que inicialmente elcapacitor estaba cargado.
τ = R.C = 0,032 s = 32 ms
()

(

)

En MATLAB, graficando para un tiempo de 8 tau tengo:
tau=0.032;
VO=40;
V=[];
t=[];
for i=0:0.001:8*tau
Vi=VO*(exp(-i/tau));V=[V,Vi];
t=[t,i];
end
plot(t,V)

Figura 5. Tensión en el capacitor
La corriente se calcula con la resistencia, en este caso al no haber fuente queda:
()
tau=0.032;
VO=40;
V=[];
t=[];
fori=0:0.001:8*tau
Vi=VO*(exp(-i/tau));
V=[V,Vi];
t=[t,i];
end
I=V/8000;
plot(t,I)

()

Figura 6. Corriente
La potencia disipada es:
()
tau=0.032;
VOcuadrado=1600;
P=[];
t=[];
fori=0:0.001:8*tau
PR=VOcuadrado*(exp(-2*i/tau));
P=[P,PR];
t=[t,i];
end
plot(t,P)

Figura 7. Potencia

Circuito 2:
Primera situación
La corriente será:
()

()

(

(

Grafico en MATLABdesde t=0 hasta t=0.0005 s
tau=0.002;
I=[];
t=[];
for i=0:0.00001:0.0005
IL=1-1*(exp(-i/tau));
I=[I,IL];
t=[t,i];
end

)

))

plot(t,I)

Figura 8. Corriente en la primera situación...