Circuitos electricos de corriente alterna

Circuitos RL Serie
En este circuito se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.
El voltaje en la bobina está en fase con la corriente que pasapor ella. (tienen sus valores máximos simultáneamente), pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente) 
El valor de la fuente de voltaje que alimenta este circuito esta dado por las siguientes fórmulas:
 - Voltaje (magnitud) VS = (VR2 + VL2)1/2
 - Angulo = /Θ = Arctang (Vl / VR).
Estosvalores se expresan en forma de magnitud y ángulo.
Ejemplo:  47 /30° que significa que tiene magnitud de 47 y ángulo de 30 grados
La impedancia Z sería la suma (no suma directa) de la resistencia y lareactancia inductiva.
Y se puede calcular con ayuda de la siguiente fórmula:
                                  VS /Θ  
Impedancia = Z /Θ  =   -------------
                                 I/Θ)
Para obtener la magnitud de Z de dividen los valores de Vs e I
Para obtener el /Θ de Z se resta el ángulo de la corriente, del ángulo del voltaje
 
Circuitos RL en paralelo
.En un circuitoparalelo, el valor de voltaje es el mismo para la resistencia y para la bobina.
VS = VR = VL
La corriente que pasa por la resistencia está en fase con el voltaje aplicado (el valor máximo devoltaje coincide sucede en le mismo momento que el valor máximo de corriente), en cambio en la bobina la corriente se atrasa 90º con respecto al voltaje. (el valor máximo de voltaje sucede antes que elvalor

La corriente total que alimenta este circuito se puede obtener con ayuda de las siguientes fórmulas:
 - Corriente (magnitud) It = (IR2 + IL2 )1/2
 - Angulo Θ = Arctang (-IL / IR)
Laimpedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula
           Vs /Θ
Z /Θ =  -------------
           It /Θ
 
Cómo se logra lo anterior?
 - Para obtener la magnitud de Z dividen las...