Circuitos Electricos

Universidad Nacional de Loja
Área de la Energía las Industrias y
Los Recursos Naturales No Renovables
Carrera de Ingeniería en Electrónica y
Telecomunicaciones
Modulo III
ESTUDIO DELREGIMEN TRANSITORIO DE
CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

Responsables:
* Chuquimarca Fabricio.
* Emanuel González
* Darwin Morocho
Guía:
* Ing. Paulo Cabrera

Miércoles 04 de Noviembre del2009

ESTUDIO DE UN CIRCUITO RLC
En el siguiente circuito, al cerrar la llave L se producirá un fenómeno transitorio que hemos de estudiar.

En el instante t = 0 en que se cierra la llave L, laintensidad i, variable y función del tiempo, será cero ya que la inductancia en ese instante ha de actuar como una llave abierta o una resistencia de valor infinito, cayendo toda la tensión de la fuenteen ella.
Cuando el tiempo tienda a infinito la intensidad i, variable y función del tiempo, también será cero ya que el capacitor actuará como una llave abierta, cayendo en él toda la tensión de lafuente.
En medio tenemos el régimen transitorio, y en él, las caídas de tensión en cada elemento serán:

Si aplicamos la ley de las mallas de Kirchoff al circuito RLC de la figura, obtendremos lasiguiente expresión:

Si derivamos esta última expresión:
Reordenando:

Y esta última es una ecuación lineal de 2º orden con coeficientes constantes y homogéneos, es decir:

Reemplazando:
Ysi hacemos: y
Entonces: y
CASO SOBREAMORTIGUADO
B> 0 entonces r1 y r2 raíces reales y distintas.
Solución:
Para determinar las constantes aplicamos las condiciones iníciales:
a. en t= 0 el valor de i = 0
b. en t = 0 la tensión de la fuente cae en la inductancia
De a: es decir (a)
De b:
(b)
(a) Y (b) forman un sistema de ecuaciones que nos permitirá determinar elvalor de las constantes, por ejemplo en (b) reemplazamos C1 por –C2 y hallamos C2 y luego con (a) hallamos C1.
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
Sea el siguiente circuito:

B> 0 entonces r1 y r2 raíces...